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[[分类:群论]]
{{InfoBox
|name=西罗第二定理
|eng_name=second Sylow theorem
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'''<ins>西罗</ins>第二定理'''('''second Sylow theorem''')是关于[[有限群]]中对任意[[质数|质]][[整除关系|因子]]的[[恰整除]]幂阶子群的定理。说明了这些子群间都是[[共轭]]的。

== 定理 ==

对有限群 <math>G</math> 及质数 <math>p</math> ，任意两个 Sylow <math>p</math>-子群 <math>P, P'</math> 共轭，即存在 <math>g\in G</math> 使得 <math>P' = gPg^{-1}</math> 。

=== 等价定理 ===

对有限群 <math>G</math> 及质数 <math>p</math> ，有 Sylow <math>p</math>-子群 <math>P</math> ，则 <math>G</math> 的任意是 [[p-群|<math>p</math>-群]]的子群（ <math>p</math>-子群） <math>H</math> 都一定是 <math>P</math> 的某个共轭的子集，即 <math>(\exists g\in G)(H\subseteq gPg^{-1})</math> 。

== 推论 ==

对有限群 <math>G</math> ，其任意 <math>p</math>-子群都被包含在一个 Sylow <math>p</math>-子群中，且在这个群中是一个正规子群。


{{有限群理论}}