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[[分类:群论]]
[[分类:以 Zassenhaus 命名]]
{{InfoBox
|name=Zassenhaus引理
|eng_name=Zassenhaus lemma
|aliases=蝴蝶引理,butterfly lemma
}}
'''Zassenhaus 引理'''('''Zassenhaus lemma''')是关于[[有限群]]结构的定理，描述了同一个[[群]]的两组存在[[正规子群]]关系的[[子群]]间存在的特殊[[群同构]]关系。这一引理经常用在[[次正规列、正规列]]相关结论中。

== 定理 ==

对群 <math>G</math> 及其存在正规子群关系的两对子群 <math>A\unlhd A', B\unlhd B'</math> ，则有：

<math>
\begin{align}
A(A'\cap B) \unlhd A(A'\cap B') \\
B(B'\cap A) \unlhd B(B'\cap A') \\
\end{align}
</math>

以及群同构关系

<math>
A(A'\cap B')/A(A'\cap B) \cong B(B'\cap A')/B(B'\cap A)
</math>


{{有限群理论}}