二难推理

选言假言推理指古典逻辑中结合一个选言命题及与其选言支数目相等的假言命题进行的推理。根据选言支的数目，也被称为二难推理、三难推理、四难推理等。

二难推理

构成式二难推理

构成式二难推理(contructive dilemma)/肯定式二难推理是古典逻辑中关于选言命题和假言命题的推理，通过多个假言命题和其前件之间的选言命题推出其后件之间的选言命题作为新的命题。

[math]\displaystyle{ P\rightarrow R, Q\rightarrow S, P \lor Q \Rightarrow R \lor S }[/math]

若两个后件相同，则新命题可以被化简，此时称为简单构成式二难推理/简单肯定式二难推理。

[math]\displaystyle{ P \rightarrow R, Q\rightarrow R, P\lor Q \Rightarrow R }[/math]

破斥式二难推理

破斥式二难推理(desctructive dilemma)/否定式二难推理是古典逻辑中关于选言命题和假言命题的推理，通过多个假言命题和其后件的否定之间的选言命题推出其前件的否定之间的选言命题作为新的命题。

[math]\displaystyle{ P\rightarrow R, Q\rightarrow S, \lnot R \lor \lnot S \Rightarrow \lnot P \lor \lnot Q }[/math]

若两个前件相同，则新命题可以被化简，此时称为简单破斥式二难推理/简单否定式二难推理。

[math]\displaystyle{ P \rightarrow R, P\rightarrow S, \lnot R\lor \lnot S \Rightarrow \lnot P }[/math]