半质数

半质数
术语名称	半质数
英语名称	semiprime
别名	半素数, 双质数, 双素数, 二质数, 二素数, biprime, 2-殆素数, 2-almost prime, second number

平方半质数
术语名称	平方半质数
英语名称	square semiprime

非平方半质数
术语名称	非平方半质数
英语名称	square-free semiprime
别名	discrete semiprime, distinct semiprime, squarefree semiprime

半质数(semiprime)指一个正整数是两个质数的乘积。若两个质数相同，称为平方半质数；若两个质数不同，称为非平方半质数。

半质数是 2-殆质数。

定义

对正整数 [math]\displaystyle{ n }[/math] ，若其满足 [math]\displaystyle{ n=pq }[/math] ，其中 [math]\displaystyle{ p,q }[/math] 为质数，则称整数 [math]\displaystyle{ n }[/math] 为一个半质数(semiprime)。若 [math]\displaystyle{ p=q }[/math] ，称为平方半质数(square semiprime)；若 [math]\displaystyle{ p\neq q }[/math] ，称为非平方半质数(square-free semiprime)。

注：极少数材料中半质数仅定义为非平方半质数，不接受两个质数相同的情况，需要依据上下文区分。

性质

非平方半质数的正因子只有 [math]\displaystyle{ 1, p, q, pq }[/math] 四个，若是平方半质数，则只有 [math]\displaystyle{ 1, p, p^2 }[/math] 三个。其中的所有非平凡因子都是质数。

其质因数个数满足 [math]\displaystyle{ \Omega(pq)=2 }[/math] 。

非平方的半质数，其 Euler 函数满足 [math]\displaystyle{ \varphi(n)=(p-1)(q-1)=n+1-(p+q) }[/math] 。平方半质数则 [math]\displaystyle{ \varphi(n) = p(p-1) = n-p }[/math] 。

整除理论
整除关系	整除、倍数、因数		带余除法
正整数的分类	1、质数、合数
	质数测试	试除法、 Fermat 测试	Eratosthenes 筛法、 Euler 筛法
最大公约数理论	公倍数、最小公倍数 [math]\displaystyle{ \operatorname{lcm} }[/math]、公因数、最大公因数 [math]\displaystyle{ \operatorname{gcd} }[/math]		辗转相除法
	互质
算术基本定理	算术基本定理		标准质因数分解

琐事

数列编号

半质数： OEIS-A001358

平方半质数（质数的平方）： OEIS-A001248

非平方半质数： OEIS-A006881