相交 Sperner 系

相交Sperner系
术语名称	相交Sperner系
英语名称	intercescting Sperner family

相交 Sperner 系(intersecting Sperner family)指集合的两两相交且互不包含的子集。

定理

对集合的子集族，若集族内每个集合大小都为 [math]\displaystyle{ k }[/math] ，且每两个集合都互不包含且相交，称为一个相交 Sperner 系。 对一个大小为 [math]\displaystyle{ n }[/math] 的集合，其相交 Sperner 系中的元素数，最大不超过 [math]\displaystyle{ n \choose \lceil (n+1)/2 \rceil }[/math] 个。