按位异或
| 按位异或 | |
|---|---|
| 术语名称 | 按位异或 |
| 英语名称 | bitwise XOR |
| 别名 | 位异或 |
按位异或是位运算的一种，在二进制串中每个对应的二进制位上执行逻辑异或。
定义
| 按位异或 | |
|---|---|
| 运算名称 | 按位异或 |
| 运算符号 | |
| Latex | |
| 运算对象 | 二进制串 |
| 运算元数 | 2 |
| 运算结果 | 二进制串 |
| 定义域 | [math]\displaystyle{ \mathbb{B}^n \times \mathbb{B}^n }[/math] |
| 陪域 | [math]\displaystyle{ \mathbb{B}^n }[/math] |
对两个长度相同的二进制串 [math]\displaystyle{ x_1 x_2 \cdots x_n }[/math] 和 [math]\displaystyle{ y_1 y_2 \cdots y_n }[/math] ，对每位进行逻辑与得到二进制串 [math]\displaystyle{ a_1 a_2 \cdots a_n }[/math] ，其中 [math]\displaystyle{ a_i = x_i \oplus y_i = x_i \bar{y_i} + \bar{x_i} y_i = (x_i + y_i)(\bar{x_i} + \bar{y_i}) }[/math] ，称这种运算为按位异或(bitwise XOR)。
性质
运算性质：
多元按位异或
由于是一种满足结合律的运算，可以定义多元按位异或运算。
| 位运算 | ||
|---|---|---|
| 按位运算 | 按位运算 | 按位取反、按位与、按位或、按位异或 |
| 特殊情况 | 掩码、位设置、位清除、位反转 | |
| 移位运算 | 算术移位 | 算术左移、算术右移 |
| 逻辑移位 | 逻辑左移、逻辑右移 | |
| 循环移位 | 循环左移、循环右移 | |