整环

整环
术语名称	整环
英语名称	integral domain

整环(integral domain)指环同时是交换环和无零因子环。

关于环是否有幺元，定义上有一定争议。本 wiki 采用的体系中，环默认是有幺元的，因此术语有差异。
在不默认有幺元的体系下，整环对应的定义是无零因子的交换幺环。

定义

对环 [math]\displaystyle{ R }[/math] ，若其既是无零因子环，又是交换环，称其是一个整环(integral domain)。

注：交换和无零因子说明乘法满足交换律和对非零元的消去律。