泛性质

泛性质
术语名称	泛性质
英语名称	universal property
别名	万有性质

泛性质(universal property)是对一类抽象性质的总称，指的是某范畴中有一些对象具有的一些性质。这些对象及相关态射在相关的某个交换图里是“自然”的，而无论其他对象和态射的取法，总能保持剩余边上存在同构意义下唯一的态射使交换图成立。也就是说，这些东西足够自然，使得图中一些地方任意取值时，其他地方的取值会被完全确定。

“泛”性质，也翻译成“万有”性质，也被比喻成类似“万有”引力(“universal” gravitation)一样的，范畴中任意的对象和态射都被“吸引”到这些“自然”对象和态射周围，使其存在某些相关的态射及交换图经过。

如始对象、终对象等，因为其是范畴中的始对象或终对象等的地位而获得的，“某态射存在且对任意其他均存在唯一”的性质都是泛性质。

定义

交换图中，一些对象和态射是自然的，如果：另外一些对象和态射是任意的，在这些自然对象和任意对象之间总是存在唯一态射使其仍构成交换图，那么：称这些自然对象和态射具有泛性质(university)。