连分数算法

连分数算法
术语名称	连分数算法
英语名称	continued fraction algorithm

连分数算法指把一个实数转化为连分数的算法。

算法

对给定实数 [math]\displaystyle{ a }[/math] ，有

令 [math]\displaystyle{ i \leftarrow 0 }[/math] ，
令第 [math]\displaystyle{ i }[/math] 个部分商 [math]\displaystyle{ a_i = \lfloor a \rfloor }[/math] ，
计算 [math]\displaystyle{ a - a_i }[/math] ，如果为 0 终止循环
令第 [math]\displaystyle{ i+1 }[/math] 个完全商 [math]\displaystyle{ b_{i+1} = \frac{1}{a - a_i} }[/math]
令 [math]\displaystyle{ a\leftarrow b_{i+1}, i \leftarrow i + 1 }[/math] ，回到第 2 步。