Peirce 律

皮尔士律
术语名称	皮尔士律
英语名称
别名	皮尔士定律

皮尔士律(Peirce's law)是命题逻辑的重要定理，指命题公式 [math]\displaystyle{ ((P \rightarrow Q) \rightarrow P) \rightarrow P }[/math] 是重言式。

定理

以下重言式称为 Peirce 律(Peirce's law)： [math]\displaystyle{ \vDash ((P \rightarrow Q) \rightarrow P) \rightarrow P }[/math]

该定理断言：如果一个命题 P 能够从“ P 蕴涵任意命题 Q ”这一条件中推导出来，那么 P 本身必然为真。

意义

• 在自然演绎系统中是常见定理。
• 在 Hilbert 系统中通常是一个可推导的定理，在特定系统中可以作为基本公理。
• Peirce 律与排中律重言等价。

非经典逻辑中的情况

• 经典逻辑中 Peirce 律是可证明的定理。
• 直觉主义逻辑不接受 Peirce 律。向直觉主义逻辑添加 Peirce 律会得到古典逻辑。
• 多值逻辑和模糊逻辑中依赖于蕴涵算子的定义，通常不再成立。