第一个超限序数：修订间差异

2025年10月29日 (三) 17:39的最新版本

第一个超限序数
对象名称	第一个超限序数
对象记号	[math]\displaystyle{ \omega }[/math]
Latex	`\omega`
对象类别	序数

第一个超限序数，记作 [math]\displaystyle{ \omega }[/math] ，也记作 [math]\displaystyle{ \omega_0 }[/math] ，是自然数集的序型，也是自然数集作为良序集的序数。

@@ 第1行： / 第1行： @@
-[[分类:序数理论]]
+[[分类:序数理论]]{{DEFAULTSORT:di4yi1ge4chao1xian4xu4shu4}}
+{{#seo:
+|keyword=第一个超限序数, ω, ω₀
+|description=本文关于第一个超限序数，即ω或ω₀，介绍了其定义和性质。
+|modified_time={{REVISIONYEAR}}-{{REVISIONMONTH}}-{{REVISIONDAY2}}
+|published_time=2025-10-12
+}}
 {{InfoBox
 |name=欧米伽
 |eng_name=omega
+|aliases=第一个无限序数,第一个超限序数
 }}
 {{Identity
@@ 第10行： / 第17行： @@
 |type=序数
 }}
-第一个超限序数，记作 ω （<math>\omega</math>），也有人记作 <math>\omega_0</math> ，是所有自然数的集合的[[序型]]。
+第一个超限序数，记作 <math>\omega</math> ，也记作 <math>\omega_0</math> ，是[[自然数集]]的[[序型]]，也是自然数集作为[[良序集]]的[[序数]]。
-是第一个极限序数，紧接在全部自然数之后。
+* 是第一个极限序数，是所有有限序数的上确界。
+* 是有限序数和无限序数的分界线，一个序数小于 <math>\omega</math> 当且仅当其是有限序数。
+* 是可数序数。
+* 是归纳集，即包含 0 且对后继运算封闭的最小集合。