Peirce 律
| 皮尔士律 | |
|---|---|
| 术语名称 | 皮尔士律 |
| 英语名称 | |
| 别名 | 皮尔士定律 |
皮尔士律(Peirce's law)是命题逻辑的重要定理，指命题公式 [math]\displaystyle{ ((P \rightarrow Q) \rightarrow P) \rightarrow P }[/math] 是重言式。
定理
以下重言式称为 Peirce 律(Peirce's law)： [math]\displaystyle{ \vDash ((P \rightarrow Q) \rightarrow P) \rightarrow P }[/math]
该定理断言：如果一个命题 P 能够从“ P 蕴涵任意命题 Q ”这一条件中推导出来，那么 P 本身必然为真。
意义
- 在自然演绎系统中是常见定理。
- 在 Hilbert 系统中通常是一个可推导的定理，在特定系统中可以作为基本公理。
- Peirce 律与排中律重言等价。
非经典逻辑中的情况
- 古典逻辑中 Peirce 律是可证明的定理。
- 直觉主义逻辑不接受 Peirce 律。向直觉主义逻辑添加 Peirce 律会得到古典逻辑。
- 多值逻辑和模糊逻辑中依赖于蕴涵算子的定义，通常不再成立。