短正合列（群）
| 短正合列 | |
|---|---|
| 术语名称 | 短正合列 |
| 英语名称 | short exact sequence |
| 别名 | 短正合序列 |
短正合列(short exact sequence)指群（或模）的一种特殊的正合列，序列中有 5 个元素且开始结束于平凡群（平凡模）。
定义
符合如下形式的正合列称为短正合列(short exact sequence)。
[math]\displaystyle{ \{e\} \to N \xrightarrow{\alpha} G \xrightarrow{\beta} H \to \{e\} }[/math]
注：正合意味着其中 [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] 是单同态， [math]\displaystyle{ \beta }[/math] 是满同态，且 [math]\displaystyle{ \operatorname{im}\alpha = \ker \beta }[/math] 。