原码

原码
术语名称	原码
英语名称	sign–magnitude
别名	sign-and-magnitude, signed magnitude, 符值表示

原码(sign–magnitude)是一种计算机内的定点数表示方法（机器数）。对有符号定点整数，在原码中 [math]\displaystyle{ n }[/math] 位二进制位中的最高位(most significant bit, MSB)被留作符号位(sign bit)，剩下的 [math]\displaystyle{ (n-1) }[/math] 位数值位用于容纳包含 0 在内的各 [math]\displaystyle{ 2^{n-1} }[/math] 个数，并直接使用绝对值的二进制表示。

对于定点纯小数，原码表示为在其小数点前方增加一符号位。由于原码概念的核心是符号位与数值位的表示，与实际是定点整数或定点小数无关，方便起见，本文主要以整数为基准讨论原码表示，小数除了数值位解释成的绝对值有区别外完全对应。

定义

原码(sign–magnitude)指用 [math]\displaystyle{ n }[/math] 位二进制位构成的机器数表示有符号数的方法，其中将其最高位留作符号位(sign bit)，剩余 [math]\displaystyle{ (n-1) }[/math] 位数值位作为绝对值部分：

• 符号位：取 0 或 1 ：取 0 时表示符号为 + ，符号位取 1 时表示符号为 - 。
• 数值位：取值表示这个数有相同的绝对值（定点整数或定点小数）。

具体对应：

• [math]\displaystyle{ 0;00\cdots0 }[/math] 到 [math]\displaystyle{ 0;11\cdots1 }[/math] 对应 [math]\displaystyle{ +0 }[/math] 到 [math]\displaystyle{ +2^{n-1}-1 }[/math] 。
• [math]\displaystyle{ 1;00\cdots0 }[/math] 到 [math]\displaystyle{ 1;11\cdots1 }[/math] 对应 [math]\displaystyle{ -0 }[/math] 到 [math]\displaystyle{ -(2^{n-1}-1) }[/math] 。

注意：原码表示中，存在 [math]\displaystyle{ 0;00\cdots0 }[/math] 和 [math]\displaystyle{ 1;00\cdots0 }[/math] 两个机器数，其真值分别是 [math]\displaystyle{ +0 }[/math] 和 [math]\displaystyle{ -0 }[/math] 。因此， [math]\displaystyle{ 2^n }[/math] 个二进制数作为机器数时，所对应的真值只有 [math]\displaystyle{ (2^n-1) }[/math] 个不同的，真值范围为 [math]\displaystyle{ -(2^{n-1}-1), \cdots, 2^{n-1}-1 }[/math] 。

相关计算

如果只用原码，不借助其他表示，进行加减法运算时，原码需要类似人类计算时，判断符号位才能确定绝对值部分要进行的实际加减运算，而且需要决策减法的大小关系才能确认顺序。因此直接的加减法较为困难，一般不用在计算。

数的内部表示
十进制数的二进制编码	BCD 、 Gray 码 、 奇偶校验码 、 字符表示	-
整数的机器数	定点整数：无符号定点整数、有符号定点整数	定点数（有符号：原码、反码、补码、移码）
小数的机器数	定点小数
	浮点数（IEEE 754）	浮点数