原码

原码
术语名称	原码
英语名称	sign–magnitude
别名	sign-and-magnitude, signed magnitude

原码(sign–magnitude)是一种计算机内的有符号整数表示方法（机器数）。在原码中 [math]\displaystyle{ n }[/math] 位二进制位中的最高位(most significant bit, MSB)被留作符号位(sign bit)，剩下的 [math]\displaystyle{ (n-1) }[/math] 位用于容纳包含 0 在内的各 [math]\displaystyle{ 2^{n-1} }[/math] 个数，并直接使用绝对值的二进制表示。

定义

原码(sign–magnitude)指用 [math]\displaystyle{ n }[/math] 位二进制位构成的机器数表示有符号数的方法，其中将其最高位留作符号位，剩余 [math]\displaystyle{ (n-1) }[/math] 位作为绝对值部分：

符号位取 0 时表示符号为 + ，符号位取 1 时表示符号为 - 。
绝对值部分取值表示数有相同的绝对值。

具体对应：

[math]\displaystyle{ 0;00\cdots0 }[/math] 到 [math]\displaystyle{ 0;11\cdots1 }[/math] 对应 [math]\displaystyle{ +0 }[/math] 到 [math]\displaystyle{ +2^{n-1}-1 }[/math] 。
[math]\displaystyle{ 1;00\cdots0 }[/math] 到 [math]\displaystyle{ 0;11\cdots1 }[/math] 对应 [math]\displaystyle{ -0 }[/math] 到 [math]\displaystyle{ -(2^{n-1}-1) }[/math] 。

注意：原码表示中，存在 [math]\displaystyle{ 0;00\cdots0 }[/math] 和 [math]\displaystyle{ 1;00\cdots0 }[/math] 两个机器数，其真值分别是 [math]\displaystyle{ +0 }[/math] 和 [math]\displaystyle{ -0 }[/math] 。因此， [math]\displaystyle{ 2^n }[/math] 个数所对应的真值只有 [math]\displaystyle{ (2^n-1) }[/math] 个不同的，真值范围为 [math]\displaystyle{ -(2^{n-1}-1), \cdots, 2^{n-1}-1 }[/math] 。

相关计算

如果只用原码，不借助其他表示，进行加减法运算时，原码类似人类计算，需要判断符号位才能确定绝对值部分要进行的实际加减运算，而且需要决策减法的大小关系才能确认顺序。因此直接的加减法较为困难，一般不用在计算。

数的内部表示
十进制数的二进制编码	BCD 、 Gray 码、奇偶校验码、字符表示
有符号整数的机器数	原码、反码、补码、移码
有符号小数的机器数	定点数、浮点数（IEEE 754）