工程记数法

工程记数法
术语名称	工程记数法
英语名称	engineering notation
别名	engineering form, technical notation

工程记数法(engineering notation)指将过大和过小的数写成统一形式，避免出现需要过多的 0 等不方便的场景，并且保证幂部分与国际单位制词头相匹配。这一形式包括一个整数部分为 1~999 的小数，以及一个 10 的幂，且其中指数是 3 的倍数。第二部分的指数可以直观指出数的大小，或者说数的数量级；同时这种形式由于省略只起占位作用且在下个 3 位后的 0 ，对于有小数点的约数，尾部最后的位置通常用于指明数精确度，如果 0 仍然被写出则是有效部分。

这一形式专为表达工程与物理量设计，幂的部分直接对应 SI 词头，更加便于相关处理。

工程记数法形式上要求后一部分是 [math]\displaystyle{ 10^{n} }[/math] 且 [math]\displaystyle{ 3\mid n }[/math] 的形式，如果强行将其看作 [math]\displaystyle{ 1000^{n/3} }[/math] ，也可以粗略地将其看作一种底数为 1000 的科学记数法变体。

定义

对于非零实数 [math]\displaystyle{ x }[/math] ，可以将其唯一写成以下形式：

[math]\displaystyle{ a \times 10 ^ {n} }[/math]

其中 [math]\displaystyle{ a }[/math] 是 [math]\displaystyle{ 1 \leq |a| \lt 10^3 }[/math] 的实数且必须写成小数形式， [math]\displaystyle{ n }[/math] 是整数且是 3 的倍数，这种记数方法称为工程记数法(engineering notation)。如 [math]\displaystyle{ 602.2 \times 10^{21} }[/math] 、 [math]\displaystyle{ 160.2\times 10^{-21} }[/math] 。

注：这种定义的工程记数法在有效数字少于三位时有可能导致有效数字不够写到小数点前，此时作为变体可能允许 [math]\displaystyle{ 0.001\leq |a|\lt 1.0 }[/math] 范围内的写法。

注：由于数 0 没有非零的数位，没有有效的非零部分，严格地说 0 没有工程记数法。有时也会为了统一形式写成 [math]\displaystyle{ 0 \times 10^{0} }[/math] ，但这不应当被视为严谨的工程记数法。

注：与科学记数法相似，也使用 E 记号表达，但需要要求上下文中这里的字母 E 不能和自然常数或词头 E （exa-， [math]\displaystyle{ 10^{18} }[/math]） 混淆。