选言三段论

选言三段论
术语名称	选言三段论
英语名称	disjuctive syllogism
别名	MTP

选言三段论(disjunctive syllogism)是古典逻辑中三段论下的一个小类，指“P或Q，非P，则Q”，由于古典逻辑中析取式都被划分为选言命题，存在量词、全称量词和对某个个体的命题被并列、这些形式为“X（不）是X”的命题全被并列为直言命题，可以涵盖涉及一个选言命题和一个直言命题的选言推理下的全部范围。

现代这一用语指的是命题逻辑中的一个推理规则，对有多个析取项的命题，加上对其中某个析取项的否定，可以推出从原命题中排除这一项的命题。

符号化

选言三段论这一定理通常缩写为 DS ，也使用 MTP （来自旧称 modus tollendo ponens）。命题逻辑中可符号化为对命题 [math]\displaystyle{ P,Q }[/math] 有重言式 [math]\displaystyle{ (P \lor Q)\land (\lnot P) \rightarrow Q }[/math] ，即：

[math]\displaystyle{ \vdash (P \lor Q)\land (\lnot P) \rightarrow Q }[/math]

对应的推理规则也称为选言三段论。

[math]\displaystyle{ P \lor Q , \lnot P \vdash Q }[/math]