公理系统（逻辑）

公理系统
术语名称	公理系统
英语名称	axiomatic system

公理系统(axiomatic system)是形式化公理系统的一类， 通过几个公理模式和推理规则进行演算。 变换仅允许重复、使用规则、引入公理，不能使用假言推理规则。

本词条是数理逻辑领域中，被称为公理系统的、使用公理的形式化公理系统。

对于本义的使用公理的系统，见公理系统。

常见规则

命题逻辑通常允许以下规则：

• mp（分离规则）
• sub（基于公理的代入）

谓词逻辑通常允许以下规则：

• us/ui（全称特化）
• eg（存在推广）

证明论
形式化公理系统（形式化、公理化）
推理系统	Hilbert 风格/公理系统：Hilbert 表示
	Gentzen 风格-自然演绎系统： Gentzen 式自然演绎、 Fitch 式自然演绎、 Suppes–Lemmon 式自然演绎
	Gentzen 风格-相继式演算： Gentzen 式相继式演算
证明、演绎	演绎、可演绎、证明、可证明
命题、定理	公理/公理模式、定理、元定理、变形规则
推理规则性质	保存真实性、保存重言性
公理系统性质	可靠性、完备性/完全性、一致性、独立性