二值变量
| 二值变量 | |
|---|---|
| 术语名称 | 二值变量 |
| 英语名称 | binary variable |
| 二值集合 | |
|---|---|
| 术语名称 | 二值集合 |
| 英语名称 | two-element set |
二值变量(binary variable)是只有两个可能且互斥的取值（或状态）的离散变量，在统计学、命题逻辑、逻辑运算相关领域中较为常见，也用于刻画二进制的一位。
具体举例
- 在统计学中，二值变量是一次 Bernoulli 试验的结果，取值有“成功”和“失败”两种。
- 在命题逻辑和谓词逻辑中，二值变量可能指某个命题变元或命题的真值，取值有“真”和“假”两种。也包括判定个体词是否满足谓词的命题。一般使用示性函数连接命题和二值变量的关系。
- 逻辑运算中，二值变量就是抽象掉了具体命题的真假值，互相之间可以进行一些逻辑运算。
记号
| 二值集合 | |
|---|---|
| 对象名称 | 二值集合 |
| 对象记号 | [math]\displaystyle{ \mathbb{B} }[/math] |
| Latex | \mathbb{B}
|
| 对象类别 | 集合 |
在使用数进行建模时，二值变量通常抽象地使用 [math]\displaystyle{ \{0,1\} }[/math] 作为取值（有时也用 [math]\displaystyle{ \{-1,1\} }[/math] ，如果需要对称性或均值为 0 ），并称其取值集合为二值集合(two-element set) ，有人记作 [math]\displaystyle{ \mathbb{B} }[/math] 。
常见逻辑运算
除了普通运算外，二值变量间的特色运算为逻辑运算。常见逻辑运算有：
| 逻辑运算 | |||
|---|---|---|---|
| 逻辑非 | 逻辑与 | 逻辑或 | 逻辑异或 |