逻辑或
| 逻辑或 | |
|---|---|
| 术语名称 | 逻辑或 |
| 英语名称 | logical OR |
| 别名 | 逻辑加法, logical addition |
逻辑或(logical OR)指二值变量的一种运算，相当于命题真值间的析取联结词。与模 2 剩余类环上的加法类似（实际为取大），故也称为逻辑加法。
对三值逻辑变量，也存在对应逻辑或的同名运算。
定义
| 逻辑或 | |
|---|---|
| 运算名称 | 逻辑或 |
| 运算符号 | |
| Latex | |
| 运算对象 | 二值变量 |
| 运算元数 | 2 |
| 运算结果 | 二值变量 |
| 结构 | 布尔代数 |
| 定义域 | [math]\displaystyle{ \mathbb{B} \times \mathbb{B} }[/math] |
| 陪域 | [math]\displaystyle{ \mathbb{B} }[/math] |
对二值变量 [math]\displaystyle{ x, y \in \mathbb{B} = \{0,1\} }[/math] ，将二元运算 [math]\displaystyle{ (1,1)\mapsto 1; (0,1)\mapsto 1;(1,0)\mapsto 1;(0,0)\mapsto 0 }[/math] 称为逻辑或(logical OR)运算，也称为逻辑加法运算，记作 [math]\displaystyle{ x + y }[/math] 。也有人记作 [math]\displaystyle{ x | y }[/math] 、 [math]\displaystyle{ x || y }[/math] 或 [math]\displaystyle{ x\lor y }[/math] 。
乘法表
| [math]\displaystyle{ + }[/math] | T | F |
|---|---|---|
| T | T | T |
| F | T | F |
性质
运算性质：
多元逻辑与
由于是一种符合结合律的运算，可以定义多元逻辑或运算。
变体
短路逻辑或
在编程语言中，逻辑或通常被处理成一种短路的运算，也就是说两个操作数间存在一个顺序点，当左侧可以确认为 true 时，不再计算右侧操作数的值。
三值逻辑与
对三值逻辑变量，也存在对应逻辑或的同名运算。
| [math]\displaystyle{ + }[/math] | T | U | F |
|---|---|---|---|
| T | T | T | T |
| U | T | U | U |
| F | T | U | F |