二值变量

二值变量
术语名称	二值变量
英语名称	binary variable

二值集合
术语名称	二值集合
英语名称	two-element set

二值变量(binary variable)是只有两个可能且互斥的取值（或状态）的离散变量，在统计学、命题逻辑、逻辑运算相关领域中较为常见，也用于刻画二进制的一位。

具体举例

• 在统计学中，二值变量是一次 Bernoulli 试验的结果，取值有“成功”和“失败”两种。
• 在命题逻辑和谓词逻辑中，二值变量可能指某个命题变元或命题的真值，取值有“真”和“假”两种。判定个体词是否满足谓词 [math]\displaystyle{ P }[/math] 的命题 [math]\displaystyle{ P(a) }[/math] 的陪域也是此二值变量的集合。命题真值到二值变量的映射称为示性函数。
• 在考虑逻辑关系时，抽象掉具体命题，仅把真值看作二值变量，并将逻辑联结词看成二值变量的运算，称为逻辑运算。

记号

二值集合
对象名称	二值集合
对象记号	[math]\displaystyle{ \mathbb{B} }[/math]
Latex	\mathbb{B}
对象类别	集合

在使用数进行建模时，二值变量通常抽象地使用 [math]\displaystyle{ \{0,1\} }[/math] 作为取值（有时也用 [math]\displaystyle{ \{-1,1\} }[/math] ，如果需要对称性或均值为 0 ），并称其取值集合为二值集合(two-element set) ，有人借用布尔域的记号记作 [math]\displaystyle{ \mathbb{B} }[/math] 。

常见逻辑运算

除了普通运算外，二值变量间的特色运算为逻辑运算。常见逻辑运算有：

逻辑运算
逻辑非	逻辑与	逻辑或	逻辑异或