数量级

数量级
术语名称	数量级
英语名称	order of magnitude

数量级(order of magnitude)是一种粗略描述数的相对大小的方式，通常用以 10 为底科学记数法中指数的距离衡量。可以认为是一种对数尺度的大小衡量方式。

通常对两个数 [math]\displaystyle{ a_1\times 10^{n_1} }[/math] 和 [math]\displaystyle{ a_2\times 10^{n_2} }[/math] ，如果 [math]\displaystyle{ n_1 \neq n_2 }[/math] ，说两个数差 [math]\displaystyle{ |n_1 - n_2| }[/math] 个数量级(differ by [math]\displaystyle{ |n_1-n_2| }[/math] orders of magnitude)，如果 [math]\displaystyle{ n_1=n_2 }[/math] ，说两个数在同一数量级(within an order of magnitude)。 对一个数 [math]\displaystyle{ a\times 10^n }[/math] ，也可以说这个数是 [math]\displaystyle{ 10^n }[/math] 级的，即说其与 [math]\displaystyle{ 10^n }[/math] 在同一数量级。

为避免两个数都太接近整数次幂的情况分散到不同数量级，也有人在计算数量级时，要求不是 [math]\displaystyle{ 1\leq a \lt 10 }[/math] 而是 [math]\displaystyle{ \tfrac{1}{\sqrt{10}}\leq a \sqrt{10} }[/math] 或者 [math]\displaystyle{ 0.5\leq a \lt 5 }[/math]。

数量级的底理论上也可以使用 2 或 e 等，有时用国际单位制词头说明数字大概大小属于什么级，这可以看作是 1000 为底的数量级。