常用对数

常用对数
术语名称	常用对数
英语名称	common logarithm

常用对数
运算名称	常用对数
运算符号	[math]\displaystyle{ \lg }[/math]
Latex	\lg
运算对象	正实数
运算元数	1
运算结果	实数
定义域	[math]\displaystyle{ \mathbb{R}_+ }[/math]
陪域	[math]\displaystyle{ \mathbb{R} }[/math]

常用对数(common logarithm)，指底数为 10 的对数运算结果。逆运算为 10 的幂。

最早使用的对数是以 10 为底的，尽管考虑到性质，现在更多使用自然对数作为默认的对数，但仍特别地将其称为常用对数，并使用特殊的记号 [math]\displaystyle{ \lg x }[/math] 来简写 [math]\displaystyle{ \log_{10} x }[/math] 。

特殊指对幂函数
运算	位置	-1	0	1	2	e	3	10
乘方	指数 （幂函数）	倒数函数	0 处无定义 的常函数	恒等函数	平方	e 次方	立方	10 次方
	底数 （指数函数）	奇偶性/ 符号	部分定义 的常函数	常函数	2 的幂	自然指数	3 的幂	10 的幂
开方	根指数	倒数函数	0 处无定义 的常函数	恒等函数	开平方	-	开立方	-
对数	底数 （对数函数）	-	-	-	以 2 为底 的对数	自然对数	以 3 为底 的对数	常用对数

琐事

记号

最初不加下标的对数记号是指常用对数，现在在数学以外的领域仍然有不少这个用法的残留。

记号 [math]\displaystyle{ \lg }[/math] 来自 logarithmus generalis 。