公理系统（逻辑）：修订间差异
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2026年1月14日 (三) 03:35的版本
| 公理系统 | |
|---|---|
| 术语名称 | 公理系统 |
| 英语名称 | axiomatic system |
公理系统(axiomatic system)是逻辑领域中形式化公理系统的一类， 通过几个公理模式和推理规则进行演算。 与普遍的形式化公理系统相比，公理系统的变换仅允许重复、使用规则、引入公理几种，不能使用假言推理规则。
本词条是数理逻辑领域中，被称为公理系统的、使用公理的形式化公理系统。
对于本义的使用公理的系统，见公理系统。
常见规则
命题逻辑通常允许以下规则：
谓词逻辑通常允许以下规则：
- mp（分离规则）
- sub（基于公理的命题变元代入、个体变项代入）
- us/ui（全称特化）
- eg（存在推广）
| 证明论 | |
|---|---|
| 形式化公理系统（形式化、公理化） | |
| 形式化范式 | 公理系统、自然演绎系统、相继式演算 |
| 证明、演绎 | 证明、可证明、演绎、可演绎 |
| 命题、定理 | 公理、定理、元定理、变形规则 |
| 推理规则性质 | 保存真实性、保存重言性 |
| 公理系统性质 | 可靠性、完全性、一致性、独立性 |