合同引理

合同引理
术语名称	合同引理
英语名称

合同引理指项在赋值下的值、谓词公式在赋值下的真值，都仅依赖于赋值对其中出现的符号的解释。

定理

对模型 [math]\displaystyle{ \mathfrak{A} = \left\langle A, I \right\rangle, \mathfrak{A}' = \left\langle A', I'\right\rangle }[/math] ，有任意两个分别在两个模型上的赋值 [math]\displaystyle{ \sigma,\tau }[/math] ：

1. 若对项 [math]\displaystyle{ t }[/math] ，有所有 [math]\displaystyle{ t }[/math] 中出现的 [math]\displaystyle{ \mathcal{L} }[/math]-符号 [math]\displaystyle{ x }[/math] 都有 [math]\displaystyle{ x^\sigma = x^\tau }[/math] ，则 [math]\displaystyle{ t^\sigma = t^\tau }[/math] 。
2. 若对公式 [math]\displaystyle{ \phi }[/math] ，有所有 [math]\displaystyle{ \phi }[/math] 中出现的非逻辑符号 [math]\displaystyle{ x }[/math] 都有 [math]\displaystyle{ x^\sigma = x^\tau }[/math] ，则 [math]\displaystyle{ \phi^\sigma = \phi^\tau }[/math] 。

证明论
形式化公理系统（形式化、公理化）
举例	公理系统、自然演绎系统
证明、演绎	证明、可证明、演绎、可演绎
命题、定理	公理、定理、元定理、变形规则
推理规则性质	保存真实性、保存重言性
公理系统性质	可靠性、完全性、一致性、独立性