有理数集
有理数集(the set of rational numbers)是全体有理数构成的集合。
记号
| 有理数集 | |
|---|---|
| 对象名称 | 有理数集 |
| 对象记号 | [math]\displaystyle{ \mathbb{Q} }[/math] |
| Latex | \mathbb{Q}
|
| 对象类别 | 集合 |
有理数集通常记作 [math]\displaystyle{ \mathbb{Q} }[/math] 。
| ℚ | |
|---|---|
| 字符 | ℚ |
| Unicode码位 | U+2115 Double-Struck Capital Q[1]
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| Latex命令序列 | \mathbb{Q}
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性质
代数结构：
- 关于有理数集上的加法构成交换群 [math]\displaystyle{ \langle\mathbb{Q},+,0\rangle }[/math] ，即有理数加群。
- 非零部分（非零有理数集 [math]\displaystyle{ Q^* }[/math]）关于有理数集上的乘法构成交换群，即非零有理数乘法群。[math]\displaystyle{ \langle\mathbb{Q}^*,\times,1\rangle }[/math]。
- 关于有理数上的加法和乘法构成一个域，即有理数域，是素域。
序结构：
- 有理数上的小于等于关系 [math]\displaystyle{ \leq }[/math] 是一个全序。