有理数

有理数(rational numbers)指可以表示为两个整数之比的数。有理数包括 0 、正有理数和负有理数三部分，也可以按是否是整数分为整数和分数两部分。

其基于整数扩展，公理化形式是有理数的构造。

其集合为有理数集 [math]\displaystyle{ \mathbb{Q} }[/math] ^[1]。有理数集上的加法、减法、乘法、以及非零的除法封闭，且有全序。

有理数是稠密的，也就是说任意两个有理数间总是存在其他有理数。

在无限小数定理中，在指定进制下表示为小数形式时，有理数当且仅当数被表示为有限小数（即循环节为 0 或 9 的无限循环小数）或无限循环小数。