Euler 定理（同余理论）
| 欧拉定理 | |
|---|---|
| 术语名称 | 欧拉定理 |
| 英语名称 | Euler's theorem |
| 别名 | 费马-欧拉定理, Fermat–Euler theorem, Euler's totient theorem |
欧拉定理(Euler's theorem)指两数互质时 [math]\displaystyle{ a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod n }[/math] 。
定理
对整数 [math]\displaystyle{ a, n }[/math] ，且 [math]\displaystyle{ \operatorname{gcd}(a, n) = 1 }[/math] ，则 [math]\displaystyle{ a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod n }[/math] 。
其中 [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] 是欧拉函数。
性质
若 [math]\displaystyle{ n }[/math] 取质数，就是费马小定理。