个体词（谓词逻辑）：修订间差异

2025年12月25日 (四) 02:47的最新版本

个体词
术语名称	个体词
英语名称	individual term

个体
术语名称	个体
英语名称	individual

个体域
术语名称	个体域
英语名称	individual field
别名	individual domain, 论域

个体词(individual term)是谓词逻辑中的基本语法单元，指一个命题中指称某个对象的词。这些被指称的对象称为个体对象，一个语境或讨论范围内的全部个体对象的集合称为个体域或论域(individual domain/field)。需要注意的是，“个体词”指词本身，而“个体对象”才是指概念或对象本身。有时也直接使用个体(individual)一词，根据上下文和作者的不同，可能等同于个体词或个体对象。

个体词包括个体常项和个体变项（个体变元、个体变号）两种。其中，常项指称论域中特定、唯一的个体，可以简单理解为指向某个个体对象的专名，而这个个体对象被称为这个专名的所指。变项指称论域中任意或不特定的个体，既不是直接指称某个实际所指的专名，也不直接是某个所指本身，而是根据语境依赖；通常，变项指称的范围是某个由若干专名构成的范围（域），变项会从中取一个专名作为其取值（值）。变项通过取值的专名进行指称。

用字母代替时，经常使用 a、b、c、…… 表示个体常项，用 x、y、z、w 等表示个体变项。

个体词是一个语法概念，通常要求是语言中的词。在少数资料中，通过函项指称个体对象时，含有函项的短语也被称为个体词，但是因为其不符合词的形式，一般将其与个体词统称为项。

个体词是谓词逻辑的基本语法概念，诸如量化命题、自由变项、约束变项、代入等定义和操作都基于个体词。

谓词逻辑/一阶逻辑
命题结构	项	个体词（个体常项、个体变项）、论域/个体域、函项、项、闭项
	谓词	谓词（谓词常项、谓词变项）
	量词	量词（辖域、出现）、全称量词 [math]\displaystyle{ \forall }[/math] 、存在量词 [math]\displaystyle{ \exists }[/math]
谓词公式	形式定义	谓词语言 [math]\displaystyle{ \mathcal{L}^* }[/math] 、谓词公式、闭式
	逻辑语义	结构、指派/赋值、基本语义定义、解释、满足、模型
	语义分类	普遍有效公式、可满足式、不可满足式
	语义关系	逻辑等值/逻辑等价 [math]\displaystyle{ = }[/math]/[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow }[/math] 、逻辑蕴涵 [math]\displaystyle{ \Rightarrow }[/math]
	范式	前束范式、 Skolem 范式
	个体变项代入	可自由代入、易字、简单易字变形、易字变形
	命题变元代入	置换定理

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 |description=个体词是谓词逻辑中的基本语法单元，指称所讨论论域中的具体或抽象对象，包括个体常项和个体变项。它是构成谓词逻辑原子公式的基础，使得逻辑能够表达内部结构和量化命题。
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+'''个体词'''('''individual term''')是谓词逻辑中的基本语法单元，指一个[[命题]]中指称某个对象的词。
-'''个体词'''('''individual term''')是谓词逻辑中的基本语法单元，指[[命题]]中指称某个对象的词。这些被指称的对象称为'''个体对象'''，涉及的全部个体对象的集合称为'''个体域'''或'''论域'''('''individual domain/field''')。
+这些被指称的对象称为'''个体对象'''，一个语境或讨论范围内的全部个体对象的集合称为'''个体域'''或'''论域'''('''individual domain/field''')。
-有时也直接使用'''个体'''一词，根据上下文和作者的不同，可能等同于个体词或个体对象。
+需要注意的是，“个体词”指词本身，而“个体对象”才是指概念或对象本身。
+有时也直接使用'''个体'''('''individual''')一词，根据上下文和作者的不同，可能等同于个体词或个体对象。
 个体词包括'''个体常项'''和'''个体变项'''（'''个体变元'''、'''个体变号'''）两种。
 其中，常项指称论域中特定、唯一的个体，可以简单理解为指向某个个体对象的'''专名'''，而这个个体对象被称为这个专名的'''所指'''。
 变项指称论域中任意或不特定的个体，既不是直接指称某个实际所指的专名，也不直接是某个所指本身，而是根据语境依赖；通常，变项指称的范围是某个由若干专名构成的'''范围'''（'''域'''），变项会从中取一个专名作为其'''取值'''（'''值'''）。变项通过取值的专名进行指称。
+用字母代替时，经常使用 [[小写拉丁字母序列|a、b、c、……]] 表示个体常项，用 [[从X开始的小写拉丁字母序列|x、y、z、w]] 等表示个体变项。
 个体词是一个语法概念，通常要求是语言中的词。在少数资料中，通过[[函项]]指称个体对象时，含有函项的短语也被称为个体词，但是因为其不符合词的形式，一般将其与个体词统称为[[项（谓词逻辑）|项]]。
-个体词是谓词逻辑的基本语法概念，诸如[[量化命题]]、[[自由变项、约束变项]]、[[个体变项代入|代入]]等定义和操作都基于个体词。
+个体词是谓词逻辑的基本语法概念，诸如[[量化命题]]、[[自由变项]]、[[约束变项]]、[[个体变项代入|代入]]等定义和操作都基于个体词。
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