模板:谓词逻辑：修订间差异

2026年1月9日 (五) 12:33的最新版本

谓词逻辑/一阶逻辑
命题结构	项	个体词（个体常项、个体变项）、论域/个体域、函项、项、闭项
	谓词	谓词（谓词常项、谓词变项）
	量词	量词（辖域、出现）、全称量词 [math]\displaystyle{ \forall }[/math] 、存在量词 [math]\displaystyle{ \exists }[/math]
谓词公式	形式定义	谓词语言 [math]\displaystyle{ \mathcal{L}^* }[/math] 、谓词公式、闭式
	逻辑语义	结构、指派/赋值、基本语义定义、解释、满足、模型
	语义分类	普遍有效公式、可满足式、不可满足式
	语义关系	逻辑等值/逻辑等价 [math]\displaystyle{ = }[/math]/[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow }[/math] 、逻辑蕴涵 [math]\displaystyle{ \Rightarrow }[/math]
	范式	前束范式、 Skolem 范式
	个体变项代入	可自由代入、易字、简单易字变形、易字变形
	命题变元代入	置换定理

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 ! rowspan=3 | 命题结构
-| colspan=2 | [[个体词（谓词逻辑）|个体词（个体常项、个体变项）、论域（个体域）]]、[[函项]]、[[项（谓词逻辑）|项]]
+! 项
+| [[个体词（谓词逻辑）|个体词（个体常项、个体变项）、论域/个体域]]、[[函项]]、[[项（谓词逻辑）|项、闭项]]
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-| colspan=2 | [[谓词|谓词（谓词常项、谓词变项）]]
+! 谓词
+| [[谓词|谓词（谓词常项、谓词变项）]]
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-| colspan=2 | [[量词|量词（辖域、出现）]]（[[全称量词|全称量词 <math>\forall</math>]]、[[存在量词|存在量词 <math>\exists</math>]]）
+! 量词
+| [[量词|量词（辖域、出现）]]、[[全称量词|全称量词 <math>\forall</math>]] 、[[存在量词|存在量词 <math>\exists</math>]]
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-! rowspan=3 | [[谓词公式]]
+! rowspan=7 | 谓词公式
-| colspan=2 | [[解释（谓词逻辑）|解释/模型]]、[[赋值（谓词逻辑）|赋值]]
+! 形式定义
+| [[谓词语言|谓词语言 <math>\mathcal{L}^*</math>]] 、[[谓词公式]]、[[闭式]]
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-! 分类
+! 逻辑语义
+| [[结构（谓词逻辑）|结构]]、[[赋值（谓词逻辑）|指派/赋值]]、[[基本语义定义]]、[[解释（谓词逻辑）|解释]]、[[满足（谓词逻辑）|满足]]、[[模型]]
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+! 语义分类
 | [[谓词公式分类|普遍有效公式、可满足式、不可满足式]]
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+! 语义关系
+| [[逻辑等值|逻辑等值/逻辑等价 <math>=</math>/<math>\Leftrightarrow</math>]] 、[[逻辑蕴涵|逻辑蕴涵 <math>\Rightarrow</math>]]
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 ! 范式
-| [[前束范式]]、[[Skolem 范式]]
+| [[前束范式]]、 [[Skolem 范式]]
+|-
+! [[个体变项代入]]
+| [[可自由代入（个体变项）|可自由代入]]、[[易字]]、[[易字变形|简单易字变形、易字变形]]
+|-
+! [[命题变元代入]]
+| [[置换定理（谓词逻辑）|置换定理]]
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