等词

等词
术语名称	等词
英语名称	equality

等词(equality)是谓词逻辑中的一个特殊的二元谓词。通常用中缀表达式的“=”或“是”表示，代表两个项的相同关系，或者说两个项语义上指称同一对象。推理系统中往往引入形如 [math]\displaystyle{ t=t }[/math] 的公理模式，称为等词公理，古典逻辑也称为同一律。

等词
对象名称	等词
对象记号	[math]\displaystyle{ = }[/math]
Latex	=
对象类别	谓词

等词是谓词公式中表示逻辑结构的一个特殊谓词，通常分类为逻辑符号，且与其他逻辑符号一同参与推理规则。

等词通常写作等号“=”。但在一般表示习惯中，等号也用于：

• 表示相等关系。表示两侧数的相等关系，或两侧代数式在某个取值下的相等关系，此时数或其取值为同一对象。
• 一些特定的等价关系会使用等号。如线段的长度相等一般在线段间使用等号，代表两线段的长度是同一对象，但不代表两侧的线段是同一对象。
• 表示定义。作为定义格式中的一部分，一侧是尚未指称具体对象的新符号，另一侧是已有符号，定义后两侧指称同一对象。

此外“=”也有等号以外的用法。

谓词逻辑/一阶逻辑
命题结构	项	个体词（个体常项、个体变项）、论域/个体域、函项、项、闭项
	谓词	谓词（谓词常项、谓词变项）
	量词	量词（辖域、出现）、全称量词 [math]\displaystyle{ \forall }[/math] 、存在量词 [math]\displaystyle{ \exists }[/math]
谓词公式	形式定义	谓词语言 [math]\displaystyle{ \mathcal{L}^* }[/math] 、谓词公式、闭式
	逻辑语义	结构、指派/赋值、基本语义定义、解释、满足、模型
	语义分类	普遍有效公式、可满足式、不可满足式
	语义关系	逻辑等值/逻辑等价 [math]\displaystyle{ = }[/math]/[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow }[/math] 、逻辑蕴涵 [math]\displaystyle{ \Rightarrow }[/math]
	范式	前束范式、 Skolem 范式
	个体变项代入	可自由代入、易字、简单易字变形、易字变形
	命题变元代入	置换定理