项（谓词逻辑）：修订间差异

2025年12月19日 (五) 08:42的最新版本

项
术语名称	项
英语名称	term

闭项
术语名称	闭项
英语名称	closed term

项(term)是谓词逻辑中的语法单元，形式上可以由个体词与函项构成，语义上指称论域中的具体或抽象的个体对象。尽管也指称个体对象，但与个体词不同，项不要求在形式上是词，也允许个体词和函项组成的短语。若个体词类似自然语言中的名词，项则类似于语言中的名词性短语。

定义

项(term)仅包含由以下规则递归定义的符号串：

个体常项是项；
个体变项是项；
若 [math]\displaystyle{ t_1 \dots t_n }[/math] 是项， [math]\displaystyle{ f }[/math] 是 [math]\displaystyle{ n }[/math] 元函项，则 [math]\displaystyle{ f(t_1, \dots, t_n) }[/math] 也是项。

若项中没有个体变项，称这个项为闭项(closed term)。

谓词逻辑/一阶逻辑
命题结构	项	个体词（个体常项、个体变项）、论域/个体域、函项、项、闭项
	谓词	谓词（谓词常项、谓词变项）
	量词	量词（辖域、出现）、全称量词 [math]\displaystyle{ \forall }[/math] 、存在量词 [math]\displaystyle{ \exists }[/math]
谓词公式	形式定义	谓词语言 [math]\displaystyle{ \mathcal{L}^* }[/math] 、谓词公式、闭式
	逻辑语义	结构、指派/赋值、基本语义定义、解释、满足、模型
	语义分类	普遍有效公式、可满足式、不可满足式
	语义关系	逻辑等值/逻辑等价 [math]\displaystyle{ = }[/math]/[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow }[/math] 、逻辑蕴涵 [math]\displaystyle{ \Rightarrow }[/math]
	范式	前束范式、 Skolem 范式
	个体变项代入	可自由代入、易字、简单易字变形、易字变形
	命题变元代入	置换定理

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-'''项'''('''term''')即[[个体词（谓词逻辑）|个体词]]与[[函项]]所能构成的对象。
+'''项'''('''term''')是谓词逻辑中的语法单元，形式上可以由[[个体词（谓词逻辑）|个体词]]与[[函项]]构成，语义上指称论域中的具体或抽象的个体对象。
+尽管也指称个体对象，但与个体词不同，项不要求在形式上是词，也允许个体词和函项组成的短语。
+若个体词类似自然语言中的名词，项则类似于语言中的名词性短语。
 == 定义 ==
-'''项'''('''term''')是命题中类似于语言中指称个体的名词短语的部分，包括：
+'''项'''('''term''')仅包含由以下规则递归定义的符号串：
 * 个体常项是项；
 * 个体变项是项；
 * 若 <math>t_1 \dots t_n</math> 是项， <math>f</math> 是 <math>n</math> 元[[函项]]，则 <math>f(t_1, \dots, t_n)</math> 也是项。
-若项中没有个体变项，称这个项为'''闭项'''。
+若项中没有个体变项，称这个项为'''闭项'''('''closed term''')。
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