主要公开日志

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• 2023年10月5日 (四) 10:35 Gsxab 留言 贡献创建了页面大衍求一术 （创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=大衍求一术 |eng_name=Dayan-Qiuyi rule }} '''大衍求一术'''是用于求模逆 <math>ax \equiv 1 \pmod n</math> 的一种算法，类似于扩展欧几里得算法。 == 算法 == === 原理 === 对 <math>a, n</math> 存在整数 <math>x, v</math> 使得 <math>xa + v n = 1</math> ，则 <math>x</math> 就是 <math>a</math> 的模逆。其原理与扩展欧几里得算法几乎一致，只是后者会计…”）
• 2023年10月5日 (四) 10:06 Gsxab 留言 贡献创建了页面Lagrange插值法 （创建页面，内容为“分类:待分类 {{InfoBox |name=拉格朗日插值法 |eng_name=Lagrange's interpolation }} {{InfoBox |name=拉格朗日插值多项式 |eng_name=Lagrange's interpolating polynomial }}”）
• 2023年10月5日 (四) 06:53 Gsxab 留言 贡献创建了页面一次同余方程 （创建页面，内容为“分类:同余方程 {{InfoBox |name=一次同余方程 |eng_name=linear congruence |aliases=线性同余方程 }} '''一次同余方程'''/'''线性同余方程'''('''linear congruence''')指形如 <math>a x \equiv b \pmod n</math> 的同余方程。 == 定义 == 对正整数 <math>n</math> 和整数 <math>a, b</math> ，且 <math>a \neq 0</math> ， <math>形如 <math>ax \equiv b \pmod n</math> 的方程称为'''一次同余方程'''/'''线性同余…”）
• 2023年10月5日 (四) 05:10 Gsxab 留言 贡献创建了页面同余式 （重定向页面至同余） 标签：新重定向
• 2023年10月5日 (四) 05:09 Gsxab 留言 贡献创建了页面同余关系 （重定向页面至同余） 标签：新重定向
• 2023年10月5日 (四) 05:06 Gsxab 留言 贡献创建了页面同余方程 （创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=同余方程 |eng_name=congruent equation }} '''同余方程'''('''congruent equation''')指含有未知数的同余式。 由于同余关系的性质，同余的未知数取值必然全部满足同余方程，这使得对一般的模数，如果存在任意满足同余方程的未知数取值，就一定会有无穷多个满足同余方程的未知数取值。 因此，将满足同余方程的同余取值视为同…”）
• 2023年10月4日 (三) 16:14 Gsxab 留言 贡献移动页面乘性函数（数论）至乘性函数
• 2023年10月4日 (三) 16:06 Gsxab 留言 贡献创建了页面完全乘性函数 （创建页面，内容为“分类:数论函数 {{InfoBox |name=完全乘性函数 |eng_name=completely multiplicative function |aliases=完全积性函数,totally multiplicative function }} '''完全积性函数'''('''completely/totally multiplicative function''')指一个数论函数，对所有正整数 <math>a, b</math> 满足 <math>f(1) = 1 \land \rightarrow f(ab) = f(a)f(b)</math> 。 {{数论函数}}”）
• 2023年10月4日 (三) 16:05 Gsxab 留言 贡献创建了页面乘性函数（数论） （创建页面，内容为“分类:数论函数 {{InfoBox |name=乘性函数 |eng_name=multiplicative function }} '''乘性函数'''('''multiplicative function''')指一个数论函数，满足 <math>\operatorname{gcd}(a, b) = 1 \rightarrow f(ab) = f(a)f(b)</math> 。 {{数论函数}}”）
• 2023年10月4日 (三) 15:50 Gsxab 留言 贡献创建了页面Euler函数 （创建页面，内容为“分类:数论函数 {{InfoBox |name=欧拉函数 |eng_name=Euler's totient function |aliases=Euler's function,欧拉φ函数,Euler's phi function }} {{InfoBox |eng_name=totient }} {{InfoBox |eng_name=cototient }} '''<ins>欧拉</ins>函数'''('''Euler's totient function''')指一个函数，把一个正整数，映射到又不大于其的又与其互质的正整数数目。 == 定义 == {{Operation |name=欧拉函数 |symbol=<math>\varphi()</math>,<math>\…”）
• 2023年10月4日 (三) 15:19 Gsxab 留言 贡献创建了页面标准分解式 （重定向页面至算术基本定理） 标签：新重定向
• 2023年10月4日 (三) 14:46 Gsxab 留言 贡献创建了页面欧拉函数 （重定向页面至Euler函数） 标签：新重定向
• 2023年10月4日 (三) 14:44 Gsxab 留言 贡献创建了页面Euler定理（同余理论） （创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=欧拉定理 |eng_name=Euler's theorem |aliases=费马-欧拉定理,Fermat-Euler theorem,Euler's totient theorem }} '''欧拉定理'''('''Euler's theorem''')指互质时 <math>a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod n</math> 。 == 定理 == 对整数 <math>a, n</math> ，且 <math>\operatorname{gcd}(a, n) = 1</math> ，则 <math>a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod n</math> 。 其中 <math>\varphi</math> 是欧拉函数。 {{…”）
• 2023年10月4日 (三) 14:00 Gsxab 留言 贡献创建了页面Fermat小定理 （创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=费马小定理 |eng_name=Fermat's little theorem }} '''费马小定理'''('''Fermat's little theorem''')是指 <math>a^p \equiv a \pmod p</math> ，或 <math>a^{p-1} \equiv 1 \pmod p</math> 。 == 定理 == 以下两命题等价，称为'''费马小定理'''。 对质数 <math>p</math> 和任意整数 <math>a</math> ，有 <math>a^p \equiv a \pmod p</math> 。 对质数 <math>p</math> 和任意整数 <math>a</math>…”）
• 2023年10月4日 (三) 12:48 Gsxab 留言 贡献创建了页面剩余类环 （重定向页面至模n剩余类环） 标签：新重定向
• 2023年10月4日 (三) 12:47 Gsxab 留言 贡献创建了页面剩余类群 （重定向页面至模n剩余类环） 标签：新重定向
• 2023年10月4日 (三) 12:16 Gsxab 留言 贡献创建了页面乘法（剩余类） （重定向页面至模n剩余类环#乘法） 标签：新重定向
• 2023年10月4日 (三) 12:15 Gsxab 留言 贡献创建了页面加法（剩余类） （重定向页面至模n剩余类环#加法） 标签：新重定向
• 2023年10月4日 (三) 09:00 Gsxab 留言 贡献创建了页面模n剩余类环 （创建页面，内容为“分类:同余理论 分类:群论实例 分类:环论实例 {{InfoBox |name=模n剩余类环 |eng_name=ring of integer modulo n }} '''模 <math>n</math> 剩余类环'''('''ring of integer modulo <math>n</math>''') 指所有模 <math>n</math> 剩余类关于加法乘法构成的环。 == 定义 == === 加法群 === ==== 加法 ==== ==== 加法群结构 === === 乘法幺半群 === ==== 乘法 ==== ==== 乘法群结构 === === 剩余类环 ===…”）
• 2023年10月4日 (三) 08:42 Gsxab 留言 贡献创建了页面简化剩余系 （创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=简化剩余系 |eng_name=reduced residue system |aliases=既约剩余系,缩系 }} '''简化剩余系'''/'''既约剩余系'''('''reduced residue system''')，简称'''缩系'''，指在某模数下从全部互质的剩余类各取一个代表元。 一个数与模数互质，则其所代表的剩余类中全部整数都和模数互质。 == 定义 == 对正整数 <math>n</math> ，模 <math>n</math> 剩余类中…”）
• 2023年10月4日 (三) 06:23 Gsxab 留言 贡献创建了页面完全剩余系 （创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name-完全剩余系 |eng_name=complete residue system |aliases=完系 }} {{InfoBox |name=最小非负完全剩余系 |eng_name=least residue system }} '''完全剩余系'''('''complete residue system''')，简称完系，指在某模数下从全部剩余类各取一个代表元。 == 定义 == 对正整数 <math>n</math> ，有恰好 <math>n</math> 个模 <math>n</math> 剩余类，从中各取一个 <math>c_i</math>…”）
• 2023年10月3日 (二) 17:00 Gsxab 留言 贡献创建了页面剩余系 （创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name-完全剩余系 |aliases=complete residue system }} {{InfoBox |name=最小非负完全剩余系 |aliases=least residue system }}”）
• 2023年10月3日 (二) 16:47 Gsxab 留言 贡献创建了页面剩余类 （创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=剩余类 |eng_name=residue class |aliases=congruence class }} {{InfoBox |name=剩余类代表元 |eng_name=residue }} '''剩余类'''('''congruence class'''/'''residue class''')指给定模数下与一个整数同余的全体整数构成的集合，也是整数集在同余关系这个等价关系下这个整数所代表的等价类。 == 定义 == 在整数集 <math>\mathbb{Z}</math> 中，对整数 <math>a…”）
• 2023年10月3日 (二) 08:40 Gsxab 留言 贡献创建了页面同余 （创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=同余 |eng_name=congruence }} {{InfoBox |name=模数 |eng_name=modulus }} {{InfoBox |name=取余 |eng_name=modulo }} '''同余'''('''congruence''')指两数被同一数除后所得余数相同。 == 定义 == {{Relation |name=同余 |symbol=<math>\equiv\pmod n</math> |latex=\equiv\pmod n |operand_relation=整数 |cartesian=<math>\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}</math> }} 对整数 <math>a, b</math> 和正整数 <m…”）
• 2023年10月3日 (二) 06:51 Gsxab 留言 贡献创建了页面分类:整除理论 （创建页面，内容为“{{#default_form:}} 分类:初等数论”）
• 2023年10月3日 (二) 00:58 Gsxab 留言 贡献创建了页面分类:数论 （创建页面，内容为“'''数论'''('''number theory''')，旧称'''算术'''('''arithmetic''')或'''高等算术'''('''higher arithmetic''')，是主要研究整数的性质的纯数学分支。按研究方法分为初等数论和高等数论，后者包括解析数论、代数数论、几何数论等。”）
• 2023年10月2日 (一) 13:10 Gsxab 留言 贡献创建了页面分类:初等数论 （创建页面，内容为“{{#default_form:}}”）
• 2023年10月2日 (一) 10:26 Gsxab 留言 贡献创建了页面算术基本定理 （创建页面，内容为“分类:数论初步 {{InfoBox |name=算术基本定理 |eng_name= |aliases=唯一分解定理 }}”）
• 2023年10月2日 (一) 03:52 Gsxab 留言 贡献移动页面中缀至中缀表达式
• 2023年10月2日 (一) 03:48 Gsxab 留言 贡献创建了页面中缀 （创建页面，内容为“分类:运算 分类:语法分析 {{InfoBox |name=中缀 |eng_name=infix }} {{InfoBox |name=中缀表达式 |eng_name=infix notation }} '''中缀表达式'''('''infix notation''')或'''逆波兰表达式'''('''reverse Polish notation''')指一个运算中，将运算符放在操作数之间的标记方式。人类习惯中，绝大多数常见二元运算都使用中缀表达。 中缀表达本身有可能产生歧义。为了消除表达式解析…”）
• 2023年10月2日 (一) 03:26 Gsxab 留言 贡献移动页面后缀至后缀表达式
• 2023年10月2日 (一) 03:17 Gsxab 留言 贡献移动页面前缀至前缀表达式
• 2023年10月2日 (一) 03:15 Gsxab 留言 贡献创建了页面后缀 （重定向页面至后缀表达式） 标签：新重定向
• 2023年10月2日 (一) 03:07 Gsxab 留言 贡献创建了页面前缀 （创建页面，内容为“分类:运算 分类:语法分析 {{InfoBox |name=前缀 |eng_name=prefix }} {{InfoBox |name=前缀表达式 |eng_name=prefix notation |aliases=波兰表达式,Polish notation,PN,normal Polish notation,NPN,Łukasiewicz notation }} '''前缀表达式'''('''prefix notation''')或'''波兰表达式'''('''Polish notation''')指一个运算中，将运算符放在操作数前的标记方式。若所有运算符都有着固定的元数，这样的表达…”）
• 2023年10月2日 (一) 02:45 Gsxab 留言 贡献创建了页面反函数 （重定向页面至逆映射） 标签：新重定向
• 2023年10月2日 (一) 02:45 Gsxab 留言 贡献创建了页面逆运算 （创建页面，内容为“{{InfoBox |name=逆运算 |eng_name=inverse operation }} '''逆运算'''('''inverse operation''')是指某个运算中给定结果和其他操作数时求某个操作数的运算，也就是将运算和其他操作数视为一个一元函数，对其求反函数所对应的运算。”）
• 2023年10月1日 (日) 09:50 Gsxab 留言 贡献创建了页面Stein算法 （创建页面，内容为“分类:数论初步 {{InfoBox |name=Stein算法 |eng_name=Stein's algorithm |aliases=binary Euclidean algorithm,binary GCD algorithm }} {{非标准译名}} <ins>Stein</ins>算法('''Stein's algorithm''')，是辗转相除法在进行大数运算时的一种工程实现。 主要思想是由于大数的高精度带余除法是一个复杂度较高的计算，约去只在一个操作数中含有的质因数。由于硬件上用移位代替除法是…”）
• 2023年10月1日 (日) 09:23 Gsxab 留言 贡献创建了页面埃氏筛 （重定向页面至Eratosthenes筛法） 标签：新重定向
• 2023年9月30日 (六) 08:37 Gsxab 留言 贡献创建了页面扩展Euclid算法 （创建页面，内容为“分类:数论初步 {{InfoBox |name=扩展欧几里得算法 |eng_name=extended Euclidean algorithm }}”）
• 2023年9月30日 (六) 08:19 Gsxab 留言 贡献创建了页面Bézout定理 （创建页面，内容为“分类:数论初步 {{InfoBox |name=裴蜀定理 |eng_name=Bézout's identity |aliases=Bézout's lemma }} '''裴蜀定理'''('''Bézout's identity''')指对两个整数，存在一个整系数组合等于第三个数当且仅当第三个数是前两个数最大公因数的倍数。 == 定义 == 对整数 <math>a, b</math> ，记 <math>d = \operatorname{gcd}(a, b)</math> ，则对任意 <math>n\in\mathbb{Z}</math> 有 <math>(\exists u, v \in \mathbb{Z})(ua…”）
• 2023年9月30日 (六) 07:45 Gsxab 留言 贡献创建了页面裴蜀定理 （重定向页面至Bézout定理） 标签：新重定向
• 2023年9月30日 (六) 05:43 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:整除与质数 （创建页面，内容为“{| class='wikitable' style='text-align:center;margin:0 auto;border-width:2px' width='100%' |- ! colspan=3 style='border-bottom-width:2px' | 整除理论 |- ! 整除关系 | colspan=2 | 整除、带余除法 |- ! 正整数的分类 | 1、质数、合数 | 试除法、埃氏筛 |- ! rowspan=3 | 基于整除的关系 | colspan=2 | 倍数、因数 |- | 公倍数、最小公倍数 <math>\operatorname{lcm}</math>…”）
• 2023年9月29日 (五) 14:36 Gsxab 留言 贡献创建了页面辗转相除法 （创建页面，内容为“分类:数论初步 {{InfoBox |name=欧几里得算法 |eng_name=Euclidean algorithm |aliases=Euclid's algorithm }} '''辗转相除法'''或'''欧几里得算法'''('''Euclidean algorithm''')，指通过两个数不断互相取余数得到其最大公因数的算法。 == 定理 == 对数 <math>a, b</math> ，做带余除法 <math>a = b q + r, 0 \leq r < |b|</math> ，则 <math>\operatorname{gcd}(a, b) = \operatorname{lcm}(b, r)</math> 。且，…”）
• 2023年9月29日 (五) 12:17 Gsxab 留言 贡献创建了页面最小公倍数 （创建页面，内容为“分类:数论初步 {{InfoBox |name=公倍数 |eng_name=common multiple }} {{InfoBox |name=最小公倍数 |eng_name=least common multiple |aliases=LCM,smallest common multiple }} '''公倍数'''('''common multiple''')指两个整数公共的倍数。 '''最小公倍数'''('''least common divisor''')指两个整数之间最小的正的公因数。 == 定义 == 对两个整数 <math>a, b</math> ，其公共的倍数 <math>d</math> 满足 <math>a \mid…”）
• 2023年9月29日 (五) 08:46 Gsxab 留言 贡献创建了页面最大公因数 （创建页面，内容为“分类:数论初步 {{InfoBox |name=公因数 |eng_name=common divisor |aliases=公约数 }} {{InfoBox |name=最大公因数 |eng_name=greatest common divisor |aliases=最大公约数,GCD }} '''公因数'''('''common divisor''')指两个整数公共的因数。 '''最大公因数'''('''greater common divisor''')指两个整数之间最大的公因数。 == 定义 == 对两个整数 <math>a, b</math> ，其公共的因数 <math>c</math> 满足 <math><…”）
• 2023年9月29日 (五) 08:39 Gsxab 留言 贡献创建了页面互质 （创建页面，内容为“分类:数论初步 {{InfoBox |name=互质 |eng_name=coprime |aliases=互素,mutually prime,relatively prime }} 1 和 -1 是任意两个整数的公因数，若这是两数最大公因数，则只有这两个公因数，此时称两个数'''互质'''('''coprime''')。 == 定义 == 对整数 <math>a, b</math> ，若 <math>\operatorname{gcd}(a, b) = 1</math> ，称整数 <math>a</math> 和整数 <math>b</math> '''互质'''('''coprime''')。 {{整除和质…”）
• 2023年9月28日 (四) 17:55 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:Ell （创建页面，内容为“<span lang="ell" title="希腊语">{{{1}}}</span>{{#if: {{{2|}}} | , {{Latn|{{{2}}}|希腊语}} }}{{#if: {{{3|}}} | {{IPA|{{{3}}}}} }}”）
• 2023年9月28日 (四) 17:41 Gsxab 留言 贡献创建了页面Eratosthenes筛法 （创建页面，内容为“分类:数论初步 {{InfoBox |name=Eratosthenes筛法 |eng_name=seive of Eratosthenes |aliases=埃拉托斯特尼筛法,埃氏筛,爱氏筛 }} '''<ins>埃拉托斯特尼</ins>筛法'''('''seive of Eratosthenes''')，简称'''<ins>埃氏</ins>筛'''，是找出小于某正整数的全部质数的算法。 == 算法 == 列出所有正整数，删去1后，每次取出最前的数，并删除其所有范围内的倍数，直到所有的数字都被取…”）
• 2023年9月28日 (四) 17:39 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:固定复杂度 （创建页面，内容为“{| class="wikitable" style="text-align:center" ! 情况 ! 复杂度估计 ! 渐近级别 ! 发生条件 |- ! 平均情况 | rowspan=3 | {{{1}}} | rowspan=3 | {{{2}}} | rowspan=3 | {{{3}}} | - |- ! 最好情况 |- ! 最坏情况 |}”）
• 2023年9月28日 (四) 17:38 Gsxab 留言 贡献创建了页面模板:平均最坏复杂度 （创建页面，内容为“{| class="wikitable" style="text-align:center" ! 情况 ! 复杂度估计 ! 渐近级别 ! 发生条件 |- ! 最好情况 | {{{1}}} | {{{2}}} | {{{3}}} |- ! 平均情况 | rowspan=2 | {{{4}}} | rowspan=2 | {{{5}}} | - |- ! 最坏情况 | {{{6}}} |}”）