0-元组

0-元组
术语名称	0-元组
英语名称	0-tuple
别名	零元组, 空元组

0-元组(0-tuple)表示长度为 0 的元组。所有 0-元组是同一数学对象。

定义

0-元组
对象名称	0-元组
对象记号	[math]\displaystyle{ () }[/math]
Latex	()
对象类别	元组

由 0 个数学对象构成的元组叫做 0-元组(0-tuple)，记作 [math]\displaystyle{ () }[/math] 。

性质

所有的 0-元组相等，且是同一数学对象。

0-元组通常出现在使用元组建模的占位符中，是没有任何元素时的标记。

在不区分元组嵌套结构，即不区分 [math]\displaystyle{ (1,(2,3)) }[/math] 和 [math]\displaystyle{ ((1,2),3) }[/math] 的情况下，由于零元组和任意其他元组连接后保持不变， 0 元组集合 [math]\displaystyle{ \{\} }[/math] 可以看作笛卡尔积的单位元。

零个集合进行多元笛卡尔积时，得到的结果中每个元素都是长度为零的元组，因此运算结果是 [math]\displaystyle{ \{()\} }[/math] 。

元组
特殊元组	0-元组 [math]\displaystyle{ () }[/math]
生成	笛卡尔积、多元谓词、多元映射、多元函数
运算	投影映射 [math]\displaystyle{ \operatorname{proj} }[/math]
	相等关系 [math]\displaystyle{ = }[/math]