谓词：修订间差异

2025年12月19日 (五) 12:36的版本

谓词
术语名称	谓词
英语名称	predicate
别名	命题函数

谓词(predicate)是谓词逻辑中的核心语法单元，语法上与一个或多个项结合，构成原子公式。语义上，谓词和固定个数的项所指称的个体对象一同构成命题，描述这个个体对象所具有的性质或这几个个体对象之间的关系。其中描述 [math]\displaystyle{ n }[/math] 个个体对象的谓词称为 [math]\displaystyle{ n }[/math] 元谓词，其中 [math]\displaystyle{ n }[/math] 称为元数(arity)。

谓词既指代语法概念，也指对应的语义上的性质或关系。语法上，负责与一些指代个体对象的词或短语共同构造原子公式；类似自然语言中，一个谓语部分与主语一同构成陈述句。语义上，谓词是一个性质或关系，是对一个或几个谓词外个体对象是否具有性质或关系的判断。

谓词包括谓词常项和谓词变项（谓词变元、谓词变号）两种。其中，常项指称论域中特定、唯一的性质或关系，可以简单理解为指向某个特定性质或关系的专名。变项指称论域中任意或不特定的性质或关系，根据语境依赖；通常，变项指称的范围是某个由若干专名构成的范围（域），变项会从中取一个专名作为其取值（值）。变项通过取值的专名进行指称。

用字母代替时，经常使用 p、q、…… 表示谓词常项或变项。

命题常项也看作零元谓词。

谓词逻辑/一阶逻辑
命题结构	项	个体词（个体常项、个体变项）、论域/个体域、函项、项、闭项
	谓词	谓词（谓词常项、谓词变项）
	量词	量词（辖域、出现）、全称量词 [math]\displaystyle{ \forall }[/math] 、存在量词 [math]\displaystyle{ \exists }[/math]
谓词公式	形式定义	谓词语言 [math]\displaystyle{ \mathcal{L}^* }[/math] 、谓词公式、闭式
	逻辑语义	结构、指派/赋值、基本语义定义、解释、满足、模型
	语义分类	普遍有效公式、可满足式、不可满足式
	语义关系	逻辑等值/逻辑等价 [math]\displaystyle{ = }[/math]/[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow }[/math] 、逻辑蕴涵 [math]\displaystyle{ \Rightarrow }[/math]
	范式	前束范式、 Skolem 范式
	个体变项代入	可自由代入、易字、简单易字变形、易字变形
	命题变元代入	置换定理

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-'''谓词'''('''predicate''')是指[[命题]]中描述某个东西（被称为'''个体对象'''）的性质或某几个东西的关系的部分。
+'''谓词'''('''predicate''')是谓词逻辑中的核心语法单元，语法上与一个或多个[[项（谓词逻辑）|项]]结合，构成[[原子公式]]。
-也被形式化为[[关系]]。 <math>n</math> 元关系对应地称为 '''<math>n</math> 元谓词'''。
+语义上，谓词和固定个数的项所指称的个体对象一同构成命题，描述这个个体对象所具有的性质或这几个个体对象之间的关系。
+其中描述 <math>n</math> 个个体对象的谓词称为 '''<math>n</math> 元谓词'''，其中 <math>n</math> 称为'''元数'''('''arity''')。
+谓词既指代语法概念，也指对应的语义上的性质或关系。
+语法上，负责与一些指代个体对象的词或短语共同构造原子公式；类似自然语言中，一个谓语部分与主语一同构成陈述句。
+语义上，谓词是一个性质或关系，是对一个或几个谓词外个体对象是否具有性质或关系的判断。
+谓词包括'''谓词常项'''和'''谓词变项'''（'''谓词变元'''、'''谓词变号'''）两种。
+其中，常项指称论域中特定、唯一的性质或关系，可以简单理解为指向某个特定性质或关系的'''专名'''。
+变项指称论域中任意或不特定的性质或关系，根据语境依赖；通常，变项指称的范围是某个由若干专名构成的'''范围'''（'''域'''），变项会从中取一个专名作为其'''取值'''（'''值'''）。变项通过取值的专名进行指称。
+用字母代替时，经常使用 [[从P开始的小写拉丁字母序列|p、q、……]] 表示谓词常项或变项。
+命题常项也看作零元谓词。
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