原子公式

原子公式
术语名称	原子公式
英语名称	atomic formula

原子公式(atomic proposition)是命题公式或谓词公式语法构成中不可分的公式。

• 命题逻辑中，原子公式是原子命题。不含逻辑联结词。
• 谓词逻辑中，是仅由项和谓词构成的结构，不含逻辑联结词和量词。

在两种语言的公式中，原子公式都是最基础的公式，原子公式没有任何真子公式，而原子公式可以通过其他成分进一步构造更复杂的公式。

原子公式的定义基于项，

• 若 [math]\displaystyle{ t_1, t_2 }[/math] 都是项，由等词 [math]\displaystyle{ = }[/math] 连接的 [math]\displaystyle{ t_1 = t_2 }[/math] 是原子公式；
• 若 [math]\displaystyle{ t_1, \dots, t_n }[/math] 都是项， [math]\displaystyle{ p }[/math] 是 [math]\displaystyle{ n }[/math]元谓词 ，构成的 [math]\displaystyle{ p(t_1, \dots, t_n) }[/math] 是原子公式。

谓词逻辑/一阶逻辑
命题结构	项	个体词（个体常项、个体变项）、论域/个体域、函项、项、闭项
	谓词	谓词（谓词常项、谓词变项）
	量词	量词（辖域、出现）、全称量词 [math]\displaystyle{ \forall }[/math] 、存在量词 [math]\displaystyle{ \exists }[/math]
谓词公式	形式定义	谓词语言 [math]\displaystyle{ \mathcal{L}^* }[/math] 、谓词公式、闭式
	逻辑语义	结构、指派/赋值、基本语义定义、解释、满足、模型
	语义分类	普遍有效公式、可满足式、不可满足式
	语义关系	逻辑等值/逻辑等价 [math]\displaystyle{ = }[/math]/[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow }[/math] 、逻辑蕴涵 [math]\displaystyle{ \Rightarrow }[/math]
	范式	前束范式、 Skolem 范式
	个体变项代入	可自由代入、易字、简单易字变形、易字变形
	命题变元代入	置换定理