解释（谓词逻辑）

解释
术语名称	解释
英语名称	interpretation

解释(interpretation)在谓词逻辑中指通过结构或赋值为谓词公式提供语义内容的动作。

结构指定了论域以及公式中每个个体常项、函项、谓词的语义后，闭式成为了命题，通过 Tarski 真理定义获得了一个真值（语义）；而赋值除了结构外还指定了公式中的每个自由的个体变项的取值，此时任意谓词公式都成为了命题。

“解释”一词也被用于指代结构本身，即使用的论域及替换用的映射关系，这一含义见结构（谓词逻辑）。

说明：谓词公式及闭式是纯语法形式的概念，符合这样语法的符号串是一个谓词公式或闭式，没有直接绑定语义。 结构是从其中每个个体常项、函项、谓词到论域中的个体对象及其关系的映射，赋值是一个结构加上其中个体变项到个体对象的映射。 解释是给谓词公式赋予结构或赋值的过程，也就是赋予如下语义的过程：当每个非逻辑符号按照结构中的取值代表论域中的对象及其关系时，这个公式所构成的命题是论域中的一个什么具体命题。

谓词逻辑/一阶逻辑
命题结构	项	个体词（个体常项、个体变项）、论域/个体域、函项、项、闭项
	谓词	谓词（谓词常项、谓词变项）
	量词	量词（辖域、出现）、全称量词 [math]\displaystyle{ \forall }[/math] 、存在量词 [math]\displaystyle{ \exists }[/math]
谓词公式	形式定义	谓词语言 [math]\displaystyle{ \mathcal{L}^* }[/math] 、谓词公式、闭式
	逻辑语义	结构、指派/赋值、基本语义定义、解释、满足、模型
	语义分类	普遍有效公式、可满足式、不可满足式
	语义关系	逻辑等值/逻辑等价 [math]\displaystyle{ = }[/math]/[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow }[/math] 、逻辑蕴涵 [math]\displaystyle{ \Rightarrow }[/math]
	范式	前束范式、 Skolem 范式
	个体变项代入	可自由代入、易字、简单易字变形、易字变形
	命题变元代入	置换定理