交换律

交换性
术语名称	交换性
英语名称	commutativity
别名	可交换性

交换律
术语名称	交换律
英语名称	commutative property
别名	commutative law

交换性(commutativity)指某集合上的一个二元运算，交换其操作数的位置不影响结果。

对不可交换运算中改变顺序不影响结果的元素对，参见可交换元。

定义

对集合 [math]\displaystyle{ X }[/math] 上的二元运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] ，若 [math]\displaystyle{ (\forall a, b \in X) (a \bullet b = b \bullet a) }[/math]，则称运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 可交换(commutates / is commutative)，运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 有交换性(commutativity)，及运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 满足交换律(commutative property)。

封闭二元运算
结合律、交换律（交换元）、分配律（左、右）
零元（左、右）、幺元（左、右）、逆元（左、右）
消去律（左、右）、吸收律、幂等律（幂等元）
反交换律、反分配律