| 反分配性
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| 术语名称
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反分配性
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| 英语名称
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antidistributivity
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| 反分配律
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| 术语名称
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反分配律
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| 英语名称
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antidistributive property
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| 别名
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antidistributive law
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| 左反分配性
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| 术语名称
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左反分配性
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| 英语名称
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left-antidistributivity
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| 左反分配律
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| 术语名称
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左反分配律
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| 英语名称
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left-antidistributive property
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| 别名
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left-antidistributive law
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| 右反分配性
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| 术语名称
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右反分配性
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| 英语名称
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right-antidistributivity
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| 右反分配律
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| 术语名称
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右反分配律
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| 英语名称
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right-antidistributive property
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| 别名
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right-antidistributive law
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反分配性(antidistributivity)指某集合上的两个二元运算，其中的一个运算施加于另一个运算的结果时，相当于分别施加在后者的两个操作数上但是交换顺序。
定义
对集合 [math]\displaystyle{ X }[/math] 上的二元运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 和 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] ，其中 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 不满足交换律：
- 若 [math]\displaystyle{ (\forall a, b, c \in X) ((a \circ b) \bullet c = (b \bullet c) \circ (a \bullet c)) }[/math]，称运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对运算 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 左反分配([math]\displaystyle{ \bullet }[/math] is left-antidistributive over / with respect to [math]\displaystyle{ \circ }[/math])，运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对运算 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 有左反分配性(left-antidistributivity over / with respect to [math]\displaystyle{ \circ }[/math])，及运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对运算 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 满足左反分配律(left-antidistributive property over / with respect to [math]\displaystyle{ \circ }[/math])；
- 若 [math]\displaystyle{ (\forall a, b, c \in X) (a \bullet (b \circ c) = (a \bullet c) \circ (a \bullet b)) }[/math]，称运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对运算 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 右反分配([math]\displaystyle{ \bullet }[/math] is right-antidistributive over / with respect to [math]\displaystyle{ \circ }[/math])，运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对运算 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 有右反分配性(right-antidistributivity over / with respect to [math]\displaystyle{ \circ }[/math])，及运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对运算 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 满足右反分配律(right-antidistributive property over / with respect to [math]\displaystyle{ \circ }[/math])。
- 若 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 既有左反分配性又有右反分配性，称运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对运算 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 反分配([math]\displaystyle{ \bullet }[/math] is antidistributive over / with respect to [math]\displaystyle{ \circ }[/math])，运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对运算 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 有反分配性(antidistributivity over / with respect to [math]\displaystyle{ \circ }[/math])，及运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对运算 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 满足反分配律(antidistributive property over / with respect to [math]\displaystyle{ \circ }[/math])。
注：这一定义中，若运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 可交换，则不需要区分左反分配性和右反分配性。若运算 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 可交换，则反分配性就是正常的分配性，这种情况下没必要指出这一属性。
注：定义中不要求 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 和 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 是不同运算，特别是在没有结合性的情况下。
