| 分配性
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| 术语名称
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分配性
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| 英语名称
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distributivity
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| 分配律
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| 术语名称
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分配律
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| 英语名称
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distributive property
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| 别名
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distributive law
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| 左分配性
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| 术语名称
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左分配性
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| 英语名称
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left-distributivity
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| 左分配律
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| 术语名称
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左分配律
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| 英语名称
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left-distributive property
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| 别名
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left-distributive law
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| 右分配性
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| 术语名称
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右分配性
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| 英语名称
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right-distributivity
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| 右分配律
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| 术语名称
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右分配律
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| 英语名称
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right-distributive property
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| 别名
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right-distributive law
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分配性(distributivity)指某集合上的两个二元运算，其中的一个运算施加于另一个运算的结果时，相当于分别施加在后者的两个操作数上。
定义
对集合 [math]\displaystyle{ X }[/math] 上的二元运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 和 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] ：
- 若 [math]\displaystyle{ (\forall a, b, c \in X) ((a \circ b) \bullet c = (a \bullet c) \circ (b \bullet c)) }[/math]，称运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对运算 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 左可分配([math]\displaystyle{ \bullet }[/math] left-distributes / is left-distributive over / with respect to [math]\displaystyle{ \circ }[/math])，运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对运算 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 有左分配性(left-distributivity over / with respect to [math]\displaystyle{ \circ }[/math])，及运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对运算 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 满足左分配律(left-distributive property over / with respect to [math]\displaystyle{ \circ }[/math])；
- 若 [math]\displaystyle{ (\forall a, b, c \in X) (a \bullet (b \circ c) = (a \bullet b) \circ (a \bullet c)) }[/math]，称运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对运算 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 右可分配([math]\displaystyle{ \bullet }[/math] right-distributes / is right-distributive over / with respect to [math]\displaystyle{ \circ }[/math])，运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对运算 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 有右分配性(right-distributivity over / with respect to [math]\displaystyle{ \circ }[/math])，及运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对运算 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 满足右分配律(right-distributive property over / with respect to [math]\displaystyle{ \circ }[/math])。
- 若 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 既有左分配性又有右分配性，称运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对运算 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 可分配([math]\displaystyle{ \bullet }[/math] distributes / is distributive over / with respect to [math]\displaystyle{ \circ }[/math])，运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对运算 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 有分配性(distributivity over / with respect to [math]\displaystyle{ \circ }[/math])，及运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 对运算 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 满足分配律(distributive property over / with respect to [math]\displaystyle{ \circ }[/math])。
注：这一定义中，若运算 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 可交换，则不需要区分左分配性和右分配性。
注：定义中不要求 [math]\displaystyle{ \bullet }[/math] 和 [math]\displaystyle{ \circ }[/math] 是不同运算，特别是在没有结合性的情况下。
