模板:命题逻辑：修订间差异

2025年12月27日 (六) 11:19的最新版本

命题逻辑/零阶逻辑
基本概念	命题	命题、命题变元、命题常量
基本概念	真值	真 [math]\displaystyle{ \mathrm{T} }[/math]/[math]\displaystyle{ 1 }[/math]/[math]\displaystyle{ \top }[/math] 、假 [math]\displaystyle{ \mathrm{F} }[/math]/[math]\displaystyle{ 0 }[/math]/[math]\displaystyle{ \bot }[/math]
命题结构	命题结构	原子命题、复合命题
	逻辑联结词	否定（非） [math]\displaystyle{ \lnot }[/math] 、合取（且/与） [math]\displaystyle{ \land }[/math] 、析取（或） [math]\displaystyle{ \lor }[/math]
	逻辑联结词	蕴涵（推出） [math]\displaystyle{ \rightarrow }[/math] 、等价（当且仅当） [math]\displaystyle{ \leftrightarrow }[/math]
命题公式	形式定义	命题语言 [math]\displaystyle{ \mathcal{L}_0 }[/math] 、命题公式
	逻辑语义	指派、 Tarski 真理定义、解释、真值表、满足
	语义分类	重言式/永真式、偶然式/仅可满足式/可真可假式、矛盾式/永假式/不可满足式
	语义关系	重言等价/等值/等价 [math]\displaystyle{ = }[/math]/[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow }[/math] 、重言蕴涵 [math]\displaystyle{ \Rightarrow }[/math]
	范式	析取范式、合取范式（主析取范式、主合取范式）

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 ! [[真值]]
-| [[真|真<math>\mathrm{T}</math>/<math>1</math>/<math>\top</math>]]、[[假|假<math>\mathrm{F}</math>/<math>0</math>/<math>\bot</math>]]
+| [[真|真 <math>\mathrm{T}</math>/<math>1</math>/<math>\top</math>]] 、[[假|假 <math>\mathrm{F}</math>/<math>0</math>/<math>\bot</math>]]
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+! rowspan=3 | 命题结构
+! 命题结构
+| [[原子命题、复合命题]]
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 ! rowspan=2 | [[逻辑联结词]]
-| colspan=2 | [[否定|否定（非）<math>\lnot</math>]]、[[合取|合取（且/与）<math>\land</math>]]、[[析取|析取（或）<math>\lor</math>]]
+| [[否定|否定（非） <math>\lnot</math>]] 、[[合取|合取（且/与） <math>\land</math>]] 、[[析取|析取（或） <math>\lor</math>]]
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-| colspan=2 | [[蕴含|蕴含（推出）<math>\rightarrow</math>]]、[[等价（逻辑）|等价（当且仅当）<math>\leftrightarrow</math>]]
+| [[蕴涵|蕴涵（推出） <math>\rightarrow</math>]] 、[[等价（逻辑）|等价（当且仅当） <math>\leftrightarrow</math>]]
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-! rowspan=3 | [[命题公式]]
+! rowspan=5 | 命题公式
-! 语义
+! 形式定义
-| [[真值表]]、[[指派（命题逻辑）|指派]]、[[解释（命题逻辑）|解释]]、[[满足（命题逻辑）|满足]]
+| [[命题语言|命题语言 <math>\mathcal{L}_0</math>]] 、[[命题公式]]
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-! 分类
+! 逻辑语义
-| [[真值表#分类|重言式/永真式、偶然式/仅可满足式/可真可假式、矛盾式/永假式/不可满足式]]
+| [[指派（命题逻辑）|指派]]、 [[Tarski 真理定义]]、[[解释（命题逻辑）|解释]]、[[真值表]]、[[满足（命题逻辑）|满足]]
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+! 语义分类
+| [[命题公式分类|重言式/永真式、偶然式/仅可满足式/可真可假式、矛盾式/永假式/不可满足式]]
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+! 语义关系
+| [[等值（逻辑）|重言等价/等值/等价 <math>=</math>/<math>\Leftrightarrow</math>]] 、[[重言蕴涵|重言蕴涵 <math>\Rightarrow</math>]]
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 ! [[范式（命题公式）|范式]]
 | [[析取范式、合取范式]]（[[主析取范式、主合取范式]]）
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-! rowspan=2 | 语义关系
-! 等值
-| [[等值（逻辑）|等值/等价<math>=</math>/<math>\Leftrightarrow</math>]]、[[置换（逻辑）|置换]]
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-! 重言蕴含
-| [[重言蕴含|重言蕴含<math>\Rightarrow</math>]]
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