范式(命题公式)

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范式
术语名称 范式
英语名称 normal form

范式(normal form),即规范形式,指命题公式的标准形式。 显然,由于含有 [math]\displaystyle{ n }[/math]命题变元的全部命题公式仅有 [math]\displaystyle{ 2^n }[/math]指派,通过这 [math]\displaystyle{ 2^n }[/math] 个真值就能将其划分成 [math]\displaystyle{ 2^{2^n} }[/math] 个等值的类。 因此,按真值表的行描述这些公式即是规范形式。

通常,命题公式的范式指析取范式、合取范式主析取范式、主合取范式)、代数范式


命题逻辑/零阶逻辑
基本概念 命题 命题、命题变元、命题常量
真值 [math]\displaystyle{ \mathrm{T} }[/math]/[math]\displaystyle{ 1 }[/math]/[math]\displaystyle{ \top }[/math][math]\displaystyle{ \mathrm{F} }[/math]/[math]\displaystyle{ 0 }[/math]/[math]\displaystyle{ \bot }[/math]
逻辑联结词 否定(非)[math]\displaystyle{ \lnot }[/math]合取(且/与)[math]\displaystyle{ \land }[/math]析取(或)[math]\displaystyle{ \lor }[/math]
蕴含(推出)[math]\displaystyle{ \rightarrow }[/math]等价(当且仅当)[math]\displaystyle{ \leftrightarrow }[/math]
命题公式 语义 真值表指派解释满足
分类 重言式/永真式、偶然式/仅可满足式/可真可假式、矛盾式/永假式/不可满足式
范式 析取范式、合取范式主析取范式、主合取范式
语义关系 等值 等值/等价[math]\displaystyle{ = }[/math]/[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow }[/math]置换
重言蕴含 重言蕴含[math]\displaystyle{ \Rightarrow }[/math]