解释（命题逻辑）

解释
术语名称	解释
英语名称	interpretation
别名	语义解释, semantic interpretation

解释(interpretation)在命题逻辑中指通过指派为命题公式提供语义内容的动作。 指派指定了每个命题变元的真假后，命题公式成为了命题，通过 Tarski 真理定义获得了一个真值（语义）； 在这个指派下，命题变元的真值和命题公式的真值共同构成命题公式的一个解释(interpretation)，也说这一命题公式被解释为这一命题。

定义

在每种指派下，命题变元的真值和命题公式的真值共同构成命题公式的一个解释(interpretation)。

说明：命题公式是一个纯语法形式的概念，符合这样语法的符号串是一个命题公式，没有直接绑定语义。 指派是从其中每个命题变元到真值的映射。 解释是给命题公式赋予指派，也就是赋予如下语义的过程：当每个变元按照指派的真值代表任意一个真命题或假命题时，这个公式所构成的命题是一个真命题还是假命题。

命题逻辑/零阶逻辑
基本概念	命题	命题、命题变元、命题常量
	真值	真 [math]\displaystyle{ \mathrm{T} }[/math]/[math]\displaystyle{ 1 }[/math]/[math]\displaystyle{ \top }[/math] 、假 [math]\displaystyle{ \mathrm{F} }[/math]/[math]\displaystyle{ 0 }[/math]/[math]\displaystyle{ \bot }[/math]
命题结构	命题结构	原子命题、复合命题
	逻辑联结词	否定（非） [math]\displaystyle{ \lnot }[/math] 、合取（且/与） [math]\displaystyle{ \land }[/math] 、析取（或） [math]\displaystyle{ \lor }[/math]
		蕴涵（推出） [math]\displaystyle{ \rightarrow }[/math] 、等价（当且仅当） [math]\displaystyle{ \leftrightarrow }[/math]
命题公式	形式定义	命题语言 [math]\displaystyle{ \mathcal{L}_0 }[/math] 、命题公式
	逻辑语义	指派、 Tarski 真理定义、解释、真值表、满足
	语义分类	重言式/永真式、偶然式/仅可满足式/可真可假式、矛盾式/永假式/不可满足式
	语义关系	重言等价/等值/等价 [math]\displaystyle{ = }[/math]/[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow }[/math] 、重言蕴涵 [math]\displaystyle{ \Rightarrow }[/math]
	范式	析取范式、合取范式（主析取范式、主合取范式）