指派（命题逻辑）

真值指派
术语名称	真值指派
英语名称	truth assignment
别名	指派, 赋值, assignment

指派(assignment)指对其中每一个命题变元赋予其真值，这会使得命题公式也按照真理定义获得一个真值。 命题逻辑中指派与真值指派(truth assignment)相同，可通用。

定义

一般有以单个命题公式中涉及的命题变元和全体命题变元出发的两个定义方式，其含义相同。

对一个命题公式 [math]\displaystyle{ A }[/math] ，其中有 [math]\displaystyle{ P_1, P_2, \dots, P_n }[/math] 共 [math]\displaystyle{ n }[/math] 个命题变元，按照每个命题变元为真假，一共有 [math]\displaystyle{ 2^n }[/math] 种取值，其中的每种取值称为一个指派(assignment)/赋值。

对全体命题变元，给定从命题变元的集合到真值的集合的映射 [math]\displaystyle{ \sigma: V \to \mathbb{B} }[/math] ，称为一个真值指派(truth assignment)，也称为指派或赋值。

命题逻辑/零阶逻辑
基本概念	命题	命题、命题变元、命题常量
	真值	真 [math]\displaystyle{ \mathrm{T} }[/math]/[math]\displaystyle{ 1 }[/math]/[math]\displaystyle{ \top }[/math] 、假 [math]\displaystyle{ \mathrm{F} }[/math]/[math]\displaystyle{ 0 }[/math]/[math]\displaystyle{ \bot }[/math]
命题结构	命题结构	原子命题、复合命题
	逻辑联结词	否定（非） [math]\displaystyle{ \lnot }[/math] 、合取（且/与） [math]\displaystyle{ \land }[/math] 、析取（或） [math]\displaystyle{ \lor }[/math]
		蕴涵（推出） [math]\displaystyle{ \rightarrow }[/math] 、等价（当且仅当） [math]\displaystyle{ \leftrightarrow }[/math]
命题公式	形式定义	命题语言 [math]\displaystyle{ \mathcal{L}_0 }[/math] 、命题公式
	逻辑语义	指派、 Tarski 真理定义、解释、真值表、满足
	语义分类	重言式/永真式、偶然式/仅可满足式/可真可假式、矛盾式/永假式/不可满足式
	语义关系	重言等价/等值/等价 [math]\displaystyle{ = }[/math]/[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow }[/math] 、重言蕴涵 [math]\displaystyle{ \Rightarrow }[/math]
	范式	析取范式、合取范式（主析取范式、主合取范式）