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解释(命题逻辑)

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Gsxab留言 | 贡献2023年7月1日 (六) 09:45的版本
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解释
术语名称 解释
英语名称 interpretation

对一个命题公式 [math]\displaystyle{ A }[/math] ,其中有 [math]\displaystyle{ P_1, P_2, \dots, P_n }[/math][math]\displaystyle{ n }[/math] 个命题变元,按照每个命题变元为真假,一共有 [math]\displaystyle{ 2^n }[/math]指派;在每种指派下,命题变元的真值和命题公式的真值共同构成命题公式的一个解释(interpretation)。


命题逻辑/零阶逻辑
基本概念 命题 命题、命题变元、命题常量
真值 [math]\displaystyle{ \mathrm{T} }[/math]/[math]\displaystyle{ 1 }[/math]/[math]\displaystyle{ \top }[/math][math]\displaystyle{ \mathrm{F} }[/math]/[math]\displaystyle{ 0 }[/math]/[math]\displaystyle{ \bot }[/math]
命题结构 命题结构 原子命题、复合命题
逻辑联结词 否定(非) [math]\displaystyle{ \lnot }[/math]合取(且/与) [math]\displaystyle{ \land }[/math]析取(或) [math]\displaystyle{ \lor }[/math]
蕴涵(推出) [math]\displaystyle{ \rightarrow }[/math]等价(当且仅当) [math]\displaystyle{ \leftrightarrow }[/math]
命题公式 形式定义 命题语言 [math]\displaystyle{ \mathcal{L}_0 }[/math]命题公式
逻辑语义 指派Tarski 真理定义解释真值表满足
语义分类 重言式/永真式、偶然式/仅可满足式/可真可假式、矛盾式/永假式/不可满足式
语义关系 重言等价/等值/等价 [math]\displaystyle{ = }[/math]/[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow }[/math]重言蕴涵 [math]\displaystyle{ \Rightarrow }[/math]
范式 析取范式、合取范式主析取范式、主合取范式

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