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命题
术语名称
命题
英语名称
proposition
命题
指非真即假的陈述句。其真假称为
真值
。
用字母代替时,经常使用
P、Q、R、……
表示任意命题。 一般把确定的命题称为
命题常量
,可变的称为
命题变元
。
命题逻辑
/零阶逻辑
基本概念
命题
命题、命题变元、命题常量
真值
真
[math]\displaystyle{ \mathrm{T} }[/math]
/
[math]\displaystyle{ 1 }[/math]
/
[math]\displaystyle{ \top }[/math]
、
假
[math]\displaystyle{ \mathrm{F} }[/math]
/
[math]\displaystyle{ 0 }[/math]
/
[math]\displaystyle{ \bot }[/math]
命题结构
命题结构
原子命题、复合命题
逻辑联结词
否定(非)
[math]\displaystyle{ \lnot }[/math]
、
合取(且/与)
[math]\displaystyle{ \land }[/math]
、
析取(或)
[math]\displaystyle{ \lor }[/math]
蕴涵(推出)
[math]\displaystyle{ \rightarrow }[/math]
、
等价(当且仅当)
[math]\displaystyle{ \leftrightarrow }[/math]
命题公式
形式定义
命题语言
[math]\displaystyle{ \mathcal{L}_0 }[/math]
、
命题公式
逻辑语义
指派
、
Tarski 真理定义
、
解释
、
真值表
、
满足
语义分类
重言式/永真式、偶然式/仅可满足式/可真可假式、矛盾式/永假式/不可满足式
语义关系
重言等价/等值/等价
[math]\displaystyle{ = }[/math]
/
[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow }[/math]
、
重言蕴涵
[math]\displaystyle{ \Rightarrow }[/math]
范式
析取范式、合取范式
(
主析取范式、主合取范式
)
分类
:
命题逻辑
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