以 2 为底的对数

以2为底的对数
术语名称	以2为底的对数
英语名称	binary logarithm

常用对数
运算名称	常用对数
运算符号	[math]\displaystyle{ \log_2 }[/math],[math]\displaystyle{ \operatorname{lb} }[/math],[math]\displaystyle{ \operatorname{ld} }[/math]
Latex	\log_2 , \operatorname{lb} , \operatorname{ld}
运算对象	正实数
运算元数	1
运算结果	实数
定义域	[math]\displaystyle{ \mathbb{R}_+ }[/math]
陪域	[math]\displaystyle{ \mathbb{R} }[/math]

以2为底的对数(binary logarithm)，指底数为 2 的对数运算结果。逆运算为 2 的幂。

由于二进制的使用，以 2 为底的对数也相对常见一些，因此有特定的名称。标准虽然推荐了单独的标记 [math]\displaystyle{ \operatorname{lb} }[/math] ，但是实际上并不常用。也有人使用 [math]\displaystyle{ \operatorname{ld} }[/math] 。

特殊指对幂函数
运算	位置	-1	0	1	2	e	3	10
乘方	指数 （幂函数）	倒数函数	0 处无定义 的常函数	恒等函数	平方	e 次方	立方	10 次方
	底数 （指数函数）	奇偶性/ 符号	部分定义 的常函数	常函数	2 的幂	自然指数	3 的幂	10 的幂
开方	根指数	倒数函数	0 处无定义 的常函数	恒等函数	开平方	-	开立方	-
对数	底数 （对数函数）	-	-	-	以 2 为底 的对数	自然对数	以 3 为底 的对数	常用对数

琐事

记号

记号 [math]\displaystyle{ \operatorname{lb} }[/math] 来自 logarithmus binarii ； [math]\displaystyle{ \operatorname{ld} }[/math] 来自 logarithmus dualis 或 logarithmus dyadis 。