2 的幂
请注意，这个条目所介绍的术语没有标准称呼。仅仅是为了便于描述建立条目取了一个名字。
| 2的幂 | |
|---|---|
| 运算名称 | 2的幂 |
| 运算符号 | [math]\displaystyle{ 2^\bullet }[/math] |
| Latex | 2^
|
| 运算对象 | 自然数, 整数 |
| 运算元数 | 1 |
| 运算结果 | 整数, 有理数 |
| 定义域 | [math]\displaystyle{ \mathbb{N} }[/math];[math]\displaystyle{ \mathbb{Z} }[/math] |
| 陪域 | [math]\displaystyle{ \mathbb{N} }[/math];[math]\displaystyle{ \mathbb{Q} }[/math] |
2的幂(power of two)通常在离散的语境下讨论，此时不包括任意指数下的幂，而是仅指底数为 2 ，指数为自然数（或整数）的乘方运算结果。逆运算为以 2 为底的对数。
2的幂对应离散的“每次按当前数值增加”的概念，其相邻项的差总是前一项的值。
由于 [math]\displaystyle{ 2^{10} \approx 10^3 }[/math] ， [math]\displaystyle{ 2^{10} }[/math] 经常作为二进制单位的缩写基准单位，参见二进制词头。
| 特殊指对幂函数 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 运算 | 位置 | -1 | 0 | 1 | 2 | e | 3 | 10 |
| 乘方 | 指数 （幂函数） |
倒数函数 | 0 处无定义 的常函数 |
恒等函数 | 平方 | e 次方 | 立方 | 10 次方 |
| 底数 （指数函数） |
奇偶性/ 符号 |
部分定义 的常函数 |
常函数 | 2 的幂 | 自然指数 | 3 的幂 | 10 的幂 | |
| 开方 | 根指数 | 倒数函数 | 0 处无定义 的常函数 |
恒等函数 | 开平方 | - | 开立方 | - |
| 对数 | 底数 （对数函数） |
- | - | - | 以 2 为底 的对数 |
自然对数 | 以 3 为底 的对数 |
常用对数 |