右全关系

右全关系
术语名称	右全关系
英语名称	right-total relation
别名	surjective relation, onto relation

右全关系(right-total relation)指一个关系对后域内任意值都有至少一个前域内的值使得关系成立，换句话说其值域等于其后域。

定义

对集合 [math]\displaystyle{ X }[/math] 到 [math]\displaystyle{ Y }[/math] 上的关系 [math]\displaystyle{ R }[/math] ，若 [math]\displaystyle{ \operatorname{ran} R = Y }[/math] ，即 [math]\displaystyle{ \forall y \in Y \exist x \in X (x R y) }[/math] ，称关系 [math]\displaystyle{ R }[/math] 是右全的(right-total)，或称这样的关系为右全关系(right-total relation)。也叫满的(surjective)或映上的(onto)。

关系/二元关系
定义属性	前域、后域、定义域 [math]\displaystyle{ \operatorname{dom} }[/math]、值域 [math]\displaystyle{ \operatorname{ran} }[/math]、域 [math]\displaystyle{ \operatorname{fld} }[/math]
特殊关系	空关系 [math]\displaystyle{ \varnothing }[/math]、恒等关系 [math]\displaystyle{ I }[/math]、全关系 [math]\displaystyle{ A\times B }[/math]
类型	自反、反自反、对称、反对称、传递
运算	基础运算	交 [math]\displaystyle{ \cap }[/math]、并 [math]\displaystyle{ \cup }[/math]、补 [math]\displaystyle{ \bar{\bullet} }[/math]、差 [math]\displaystyle{ \setminus }[/math]
	函数性运算	对偶（转置、逆） [math]\displaystyle{ \bullet^\mathrm{T}/\bullet^{-1} }[/math]、复合 [math]\displaystyle{ \circ }[/math]（幂 [math]\displaystyle{ \bullet^n }[/math]）、限制 [math]\displaystyle{ \bullet_{|\bullet} }[/math]

参考资料

1. https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_relation