空映射
| 空映射 | |
|---|---|
| 术语名称 | 空映射 |
| 英语名称 | empty map |
| 别名 | 空函数, empty functon |
空映射(empty map)指对每个集合，从空集到这个集合的唯一的映射。
定义
对集合 [math]\displaystyle{ Y }[/math] ，映射 [math]\displaystyle{ f: \varnothing \to Y }[/math] 是唯一的，称为到 [math]\displaystyle{ Y }[/math] 的空映射(empty map)或空函数(empty function)。
注意：部分说法中，映射不接受定义域或陪域出现空集的情况，在这种体系下不接受空映射的存在。
性质
空映射的定义域是空集。
空映射总是单射。
空映射的值域是空集。若 [math]\displaystyle{ Y = \varnothing }[/math] ，此时 [math]\displaystyle{ f: \varnothing \to \varnothing }[/math] 是满射。