主要公开日志

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2024年1月4日 (四) 17:52 Gsxab 留言贡献移动页面二次互反律至Gauss二次互反律
2024年1月4日 (四) 17:45 Gsxab 留言贡献创建了页面二次互反律（创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=二次互反律 |eng_name=law of quadratic reciprocity |aliases=高斯二次互反律 }} '''二次互反律'''(the '''law of quadratic reciprocity''')是关于奇质数间是否是二次剩余关系的理论。 == 定理 == 对不同奇质数 <math>p</math> 、 <math>q</math> ，有 <math>\left(\frac{p}{q}\right) \left(\frac{q}{p}\right) = (-1)^{\frac{p-1}{2}\cdot\frac{q-1}{2}}</math> 其中 <math>\left(\frac{…”）
2024年1月4日 (四) 17:23 Gsxab 留言贡献创建了页面Gauss引理（数论）（创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=高斯引理 |eng_name=Gauss's lemma }} '''<ins>高斯</ins>引理'''('''Gauss's lemma''')给出一个整数是二次剩余的一个条件，可用于证明二次互反律。 == 定理 == 对奇质数 <math>p</math> ，整数 <math>d</math> ，且 <math>p\not\mid d</math> ，记 <math>jd, j=1,2,\dots,\tfrac{p-1}{2}</math> 的最小非负剩余 <math>t_j \equiv jd \pmod p, 0 < t_j < p</math> ，并记这 <m…”）
2024年1月3日 (三) 18:40 Gsxab 留言贡献创建了页面Legendre符号（创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=勒让德符号 |eng_name=Legendre symbol }} '''<ins>勒让德</ins>符号'''('''Legendre symbol''')是一个为便于某奇质数模的二次剩余情况而引入的符号。 == 定义 == 对奇质数 <math>p</math> ，对任意整数 <math>a</math> ，定义运算 <math> \left(\frac{a}{p}\right) = \begin{cases} 1 &, a \text{ 是模 } p \text{的二次剩余} \\ -1 &, a \text{ 是模 } p \text{的二次非剩…”）
2024年1月3日 (三) 17:39 Gsxab 留言贡献创建了页面Euler准则（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=欧拉准则 |eng_name=Euler's criterion |aliases=欧拉判别法,欧拉判别条件 }} '''<ins>欧拉</ins>准则'''('''Euler's criterion''')指判定一个整数是否是质数模下的二次剩余的一种判定标准。 == 定理 == 对奇质数 <math>p</math> 和整数 <math>a</math> ，满足 <math>\operatorname{gcd}(a, p)=1</math> ，则有： <math> a^{\frac{p-1}{2}} \equiv \begin{cases} 1 \pmod p &, \exists x ( x^2 \equiv a \…”）
2024年1月2日 (二) 18:39 Gsxab 留言贡献创建了页面Wilson定理（创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=威尔逊定理 |eng_name=Wilson's theorem }} == 定理 == <math>p</math> 是质数，当且仅当 <math>(p-1)! \equiv -1 \pmod p</math> 。 {{同余理论}}”）
2024年1月2日 (二) 18:28 Gsxab 留言贡献创建了页面二次剩余（创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=二次剩余 |eng_name=quadratic residue }} {{InfoBox |name=二次非剩余 |eng_name=quadratic nonresidue }} 一个数是一个模数下的'''二次剩余'''('''quadratic residue''')指这个数与任意完全平方数在该模数下同余。相反地，若一个数不与任何完全平方数同余，称其为'''二次非剩余'''('''quadratic nonresidue''')。简单地说，“相等意义下，整数的平…”）
2023年12月17日 (日) 15:09 Gsxab 留言贡献创建了页面RSA （重定向页面至RSA算法）标签：新重定向
2023年12月17日 (日) 07:18 Gsxab 留言贡献创建了页面费马大定理（重定向页面至Fermat大定理）标签：新重定向
2023年12月17日 (日) 07:18 Gsxab 留言贡献创建了页面Fermat大定理（创建页面，内容为“分类:不定方程 {{InfoBox |name=费马大定理 |eng_name=Fermat's Last Theorem |aliases=费马猜想,Fermat's conjecture }} '''<ins>费马</ins>大定理'''('''Fermat's Last Theorem''')是关于三元齐次不定方程在高次数下无解的定理。 == 定理 == 对任意正整数 <math>d \geq 3</math> ，不定方程 <math>x^d + y^d = z^d</math> （或记作 <math>x^d + y^d - z^d = 0</math> ）无非平凡（即 <math>xyz \neq 0</math>）的…”）
2023年12月17日 (日) 07:05 Gsxab 留言贡献创建了页面商高方程（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=商高方程 |eng_name=Pythagorean equation |aliases=Pythagoras equation }} {{InfoBox |name=勾股数 |eng_name=Pythagorean triple |aliases=商高数,毕达哥拉斯数 }} '''<ins>商高</ins>方程'''或'''<ins>毕达哥拉斯</ins>方程'''('''Pythagorean equation''')，指具有勾股定理（商高定理）形式的齐次不定方程，即 <math>x^2 + y^2 = z^2</math> 。满足<ins>商高</ins>方程的三个正整数…”）
2023年12月17日 (日) 05:29 Gsxab 留言贡献创建了页面齐次不定方程（创建页面，内容为“分类:不定方程 {{InfoBox |name=齐次不定方程 |eng_name=homogeneous Diophantine equation }} '''齐次不定方程'''('''homogeneous Diophantine equation''')是指具有齐次多项式形式的不定方程。 {{不定方程}}”）
2023年12月17日 (日) 05:09 Gsxab 留言贡献创建了页面模板:不定方程（创建页面，内容为“ {| class='wikitable' style='text-align:center;margin:0 auto;border-width:2px' width='100%' |- ! colspan=3 style='border-bottom-width:2px' | 不定方程 |- ! 一次 | 一次不定方程 | 二元一次不定方程、多元一次不定方程 |- ! 齐次 | 齐次不定方程 | 商高方程、费马大定理 |- ! 指数 | colspan=2 | - |}”）
2023年12月17日 (日) 04:46 Gsxab 留言贡献创建了页面多元一次不定方程（创建页面，内容为“'''多元一次不定方程'''是普遍的一次不定方程的形式，具有形式 <math>a_1 x_1 + a_2 x_2 + \dots + a_n x_n = a_0</math> ，其中 <math>a_0, a_1, a_2, \dots, a_n</math> 是给定整数。 == 定义 == 形如 <math>a_1 x_1 + a_2 x_2 + \dots + a_n x_n = a_0</math> ，其中 <math>a_0, a_1, a_2, \dots, a_n</math> 为整数的不定方程，称为一次不定方程。 == 解 == 未知数数量大于 2 的一次不定方程 <math>a_1 x_1…”）
2023年12月16日 (六) 17:31 Gsxab 留言贡献创建了页面Ͱ （重定向页面至Η）标签：新重定向
2023年12月16日 (六) 17:09 Gsxab 留言贡献创建了页面模板:待补充（创建页面，内容为“<blockquote> 此处内容待补充。 </blockquote> 分类:含有待补充内容的页面”）
2023年12月16日 (六) 15:46 Gsxab 留言贡献创建了页面RSA算法（创建页面，内容为“分类:数论算法分类:非对称加密算法 {{InfoBox |name=RSA |eng_name=RSA |aliases=Rivest-Shamir-Adleman algorithm }} '''RSA'''算法指一种公钥加密系统。其安全性基于大质数分解的困难性，目前在作为密钥的大质数足够大的情况下，未有有效破解办法公布。 == 原理 == 对大整数 <math>\alpha, \beta, n</math> ，若有 * <math>n = pq</math>，其中 <math>p,q</math> 是两个大质数； * <mat…”）
2023年11月23日 (四) 15:37 Gsxab 留言贡献创建了页面Legendre定理（创建页面，内容为“分类:整除理论 {{InfoBox |name=勒让德定理 |eng_name=Legendre's formula }} '''<ins>勒让德</ins>定理'''('''Legendre's formula''')是给出阶乘标准质因子分解的定理。显然质数能整除阶乘当且仅当其不大于阶乘中最大的一个数，这个定理进一步给出了其指数的表达形式。 == 定理 == 对任意整数 <math>n</math> 的阶乘 <math>n!</math> ，记其分解式中，任意质数 <math>p</math…”）
2023年11月18日 (六) 10:36 Gsxab 留言贡献创建了页面延拓（重定向页面至限制、延拓（映射））标签：新重定向
2023年11月18日 (六) 10:25 Gsxab 留言贡献创建了页面阶乘（创建页面，内容为“分类:组合数学 {{InfoBox |name=阶乘 |eng_name=factorial }} '''阶乘'''('''factorial''')指对一个自然数，所有不小于其的正整数的累积。也是其全排列的数目。 == 定义 == 对自然数 <math>n</math> ，称 <math>n! = \prod_{i=1}^n i = 1 \times 2 \times 3 \times \dots \times (n-1) \times n</math> 为整数 <math>n</math> 的'''阶乘'''('''factorial''')。特别地，自然数 0 的阶乘定义为空积 1 。 ==…”）
2023年11月18日 (六) 06:36 Gsxab 留言贡献创建了页面取整函数（创建页面，内容为“{{InfoBox |name=取整函数 }} {{InfoBox |name=下取整函数 |eng_name=floor function |aliases=高斯函数,整数部分,integer part,integral part }} {{InfoBox |name=上取整函数 |eng_name=ceiling function }} {{InfoBox |name=向零取整函数 |eng_name=truncation toward zero function |aliases=截尾函数,截尾取整函数 }} {{InfoBox |name=小数部分 |eng_name=fractional part |aliases=decimal part }} '''取整函数'''指将实数映射到最…”）
2023年11月17日 (五) 15:46 Gsxab 留言贡献创建了页面除数函数（创建页面，内容为“分类:数论函数 {{InfoBox |name=除数函数 |eng_name=divisor function }} {{InfoBox |name=除数函数 |eng_name=number-of-divisor function |aliases=τ函数,tau function }} {{InfoBox |name=除数和函数 |eng_name=sum-of-divisors function |aliases=σ函数,sigma function }} '''除数函数'''('''divisor function''')指和整数的正因数（除数）相关的函数。 '''除数函数'''('''''the'' divisor function'''/'''number-of-divisor functi…”）
2023年11月17日 (五) 12:24 Gsxab 留言贡献创建了页面标准素因数分解（重定向页面至标准质因数分解）标签：新重定向
2023年11月17日 (五) 12:23 Gsxab 留言贡献创建了页面标准质因数分解（重定向页面至算术基本定理#标准分解式）标签：新重定向
2023年11月17日 (五) 12:23 Gsxab 留言贡献创建了页面标准质因子分解（重定向页面至算术基本定理#标准分解式）标签：新重定向
2023年11月16日 (四) 18:40 Gsxab 留言贡献创建了页面Carmichael数（重定向页面至Fermat伪质数）标签：新重定向
2023年11月16日 (四) 18:40 Gsxab 留言贡献创建了页面Poulet数（重定向页面至Fermat伪质数）标签：新重定向
2023年11月16日 (四) 18:38 Gsxab 留言贡献创建了页面Sarrus数（重定向页面至Fermat伪质数）标签：新重定向
2023年11月16日 (四) 18:38 Gsxab 留言贡献创建了页面卡迈克尔数（重定向页面至Carmichael数）标签：新重定向
2023年11月16日 (四) 18:38 Gsxab 留言贡献创建了页面波里特数（重定向页面至Poulet数）标签：新重定向
2023年11月16日 (四) 18:37 Gsxab 留言贡献创建了页面萨鲁斯数（重定向页面至Sarrus数）标签：新重定向
2023年11月16日 (四) 18:35 Gsxab 留言贡献创建了页面Fermat伪素数（重定向页面至Fermat伪质数）标签：新重定向
2023年11月16日 (四) 18:34 Gsxab 留言贡献创建了页面费马伪质数（重定向页面至Fermat伪质数）标签：新重定向
2023年11月16日 (四) 18:34 Gsxab 留言贡献创建了页面费马伪素数（重定向页面至Fermat伪质数）标签：新重定向
2023年11月16日 (四) 18:33 Gsxab 留言贡献创建了页面Fermat伪质数（创建页面，内容为“分类:整除理论 {{InfoBox |name=费马伪素数 |eng_name=Fermat pseudoprime |aliases=费马伪质数,伪素数,伪质数,Fermat pseudoprime number }} {{InfoBox |name=以 2 为底的费马伪素数 |eng_name=Fermar pseudoprime to base 2 |aliases=萨鲁斯数,Sarrut number,波里特数,Poulet number,伪素数,伪质数 }} {{InfoBox |name=绝对伪素数 |eng_name=Carmichael number |aliases=卡迈克尔数,绝对伪质数,绝对费马伪素数,绝对费…”）
2023年11月16日 (四) 17:50 Gsxab 留言贡献创建了页面伪质数（创建页面，内容为“分类:整除理论 {{InfoBox |name=概素数 |eng_name=probable prime |aliases=可能质数 }} {{InfoBox |name=伪素数 |eng_name=pseudoprime |aliases=伪质数,pseudoprime number }} 一个性质被任意质数满足，同时被绝大多数合数不满足，则可以认为满足这一性质的数极可能是质数。称这样的数为'''概素数'''/'''可能质数'''('''probable prime''')。概素数中的合数称为'''伪素数'''/'''伪质数'''('''…”）
2023年11月16日 (四) 17:49 Gsxab 留言贡献创建了页面伪素数（重定向页面至伪质数）标签：新重定向
2023年11月16日 (四) 14:25 Gsxab 留言贡献创建了页面整系数多项式（创建页面，内容为“分类:多项式分类:整除理论 {{InfoBox |name=整系数多项式 }} '''整系数多项式'''指一个多项式中全部系数为整数。 == 定义 == 对多项式 <math>a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + a_{n-2} x^{n-2} + \dots + a_1 x + a_0</math> ，若全部系数 <math>a_i \in \mathbb{Z}</math> ，称多项式是'''整系数的'''，或称多项式是'''整系数多项式'''。 == 性质 == 首一的整系数多项式 <math>x^n + a_{n-1}x^{n-1}…”）
2023年11月1日 (三) 16:43 Gsxab 留言贡献创建了页面最小非负余数（重定向页面至带余除法）标签：新重定向
2023年10月23日 (一) 17:09 Gsxab 留言贡献创建了页面互素（重定向页面至互质）标签：新重定向
2023年10月23日 (一) 15:24 Gsxab 留言贡献移动页面素数、合数至质数、合数，覆盖重定向
2023年10月23日 (一) 15:21 Gsxab 留言贡献通过覆盖删除重定向质数、合数（删除以便移动素数、合数）
2023年10月23日 (一) 15:03 Gsxab 留言贡献移动页面质数、合数至素数、合数
2023年10月22日 (日) 07:00 Gsxab 留言贡献创建了页面Z/nZ （重定向页面至模n剩余类环）标签：新重定向
2023年10月22日 (日) 06:46 Admin 留言贡献删除页面剩余系（被清空前的内容为：“分类:同余理论 {{InfoBox |name-完全剩余系 |aliases=complete residue system }} {{InfoBox |name=最小非负完全剩余系 |aliases=least residue system }}”）
2023年10月22日 (日) 06:36 Gsxab 留言贡献创建了页面模板:同余理论（创建页面，内容为“ {| class='wikitable' style='text-align:center;margin:0 auto;border-width:2px' width='100%' |- ! colspan=2 style='border-bottom-width:2px' | 同余理论 |- | rowspan=2 | 同余 |- | 剩余类 | 互质剩余类 |- | 完全剩余系 | 简化剩余系、欧拉函数 |- | Fermat小定理 | 欧拉定理 |- | rowspan=2 | 一次同余方程 | rowspan=2 | 大衍求一术、中国剩余定理 |}”）
2023年10月22日 (日) 06:22 Gsxab 留言贡献创建了页面互质剩余类（创建页面，内容为“分类:同余理论 {{InfoBox |name=互质剩余类 |eng_name=coprime residue class |aliases=互素剩余类,relatively prime residue class }} '''互质剩余类'''('''coprime residue class''')指一个剩余类，其中代表元与模数互质。此时这个剩余类所有元素必然都与模数互质。 {{同余理论}}”）
2023年10月22日 (日) 05:35 Gsxab 留言贡献创建了页面分类:同余理论（创建页面，内容为“{{#default_form:}} 分类:初等数论”）
2023年10月22日 (日) 05:24 Gsxab 留言贡献创建了页面分类:不定方程（创建页面，内容为“{{#default_form:}} 分类:初等数论”）
2023年10月19日 (四) 05:00 Gsxab 留言贡献创建了页面群同态（创建页面，内容为“分类:群论 {{InfoBox |name=同态 |eng_name=homomorphism }} 群'''同态'''('''homomorphism''')指两个群之间保持结构的映射。具体地说，将一个群里有运算关系的元素，映射到另一个群里有同样运算关系的元素。 == 定义 == 对群 <math>G</math> 和 <math>H</math> ，映射 <math>\varphi: G\to H</math> ，若 <math>(\forall g_1\in G)(\forall g_2 \in G)(\varphi(g_1)\varphi(g_2)=\varphi(g_1 g_2))</math>…”）